概括而言，实证科学的特征是，它只承认可以观测到的现象具有科学探索的意义，所以它是依据于感官或感官的延伸——科学仪器所观测到的现象，提出关于这些现象的假说，然后再用观测到的另外一些现象去检验这个假说，以确定假说的真假程度，从而接受或否定（或部分接受部分否定）假说 ，这是实证科学探索的第一轮。随后，由于观测到新的现象，于是改善原有假说或提出新的假说，又开始新一轮的检验假说的过程，这样一轮一轮地進行下去。这就是实证科学所走的道路。

从这个角度来看，实证科学有这么两个主要特征：

1、实证科学认为只有可观测到的现象才有科学探索的意义，只有通过可观测到的现象才能认识事物的规律。

提出“日心地动说”的哥白尼（Nicolas Copericus，1473——1543）有句名言：“现象引导天文学家。”提出万有引力假说的牛顿( I. Newton，1643——1727)首先提出3条“哲学中的推理规则”，其中2条是：1、寻求自然事物的原因，不得超出真实和足以解释其现象者。2、因此对于相同的自然现象，必须尽可能地寻求相同的原因。然后牛顿提出了万有引力假说；接着，他写道：“迄此为止我们还没有找出这种作用的原因。”对引力产生的原因和本质问题，从1684年底直至去世，在长达40余年间，牛顿一再表示他不知道，而且多次强调他“不做假说。”在《自然哲学的数学原理》第一版序言中，他写道：“……这些力是不了解的，哲学家们迄今企图探索自然者是徒劳的……”在致本特利的一封信中，他说：“您有时谈到引力是物质的基本和固有属性。求求您，别说这是我的看法；因为我并不想装作知道什么是重力的原因，而是想用更多的时间去思考它。”在某些方面1713年他写道：“我尚未揭示重力的原因，也未约定去说明它，因为我不能从现象来了解它”，“也不可能从现象了解这个定律的原因”；“我迄今为止还无能为力于从现象中找出引力的这些特性的原因，我也不构造假说……对于我们来说，能知道引力的确实存在着，并按我们所解释的规律起作用，并能有效地说明天体和海洋的一切运动，即已足够了。”在1717年他写道：“从那些明显的质得出的一切粒子性质和作用，在哲学上是一大進步，虽然这些原理的原因尚未被发现；所以我毫不迟疑地提出上述运动原理，它们的范围是很广泛的，并且我将其原因留给人们去发现。”牛顿的这种不深究引力根本原因的做法受到惠更斯和莱布尼兹的责难。

拉瓦锡（A.L.Lavoisier）在创立氧化假说的全过程中，始终恪守一个公式：永远只从已知進到未知，永远只从观察到的原因归纳出特定的结果。他说：“我只讲事实。”他的科学座右铭是：“不靠猜想，而是根据事实。”。“我们在任何情况下，都应该使我们的推理受到实验的检验，除了通过实验和观察的自然道路去寻求真理之外，别无他路。”

门捷列夫（D.Mendeleev,1834——1907）提出了元素周期律假说，但他承认不知道元素周期律的原因何在。他说：“就象不知道万有引力的原因还是可以利用万有引力一样，化学上发现的那些定律，尽管还没有求得解释，也可以用来达到化学上的目的。”

达尔文（Charles Robert Darwin，1809——1882）在提出和论证生物進化论时主要是依据于大量观察到的现象，而他也坦言自己对于变异的机制和遗传的机理无法给予合理的解释，他说：“遗传的法则是不可思议的，这是未来科学的事情。”“谁能够解释什么是引力的本质呢？现在没有人会反对遵循引力这个未知因素所得出的结果；尽管莱布尼兹以前曾经责难牛顿。”

现代量子力学同样主张，可观察量是建立理论的基础和依据；人们无法直接观察到原子、电子、光子的行为，而只能在人工安排的特殊条件下对微观客体的行为和特性作出实验观测，从而得出各种观测结果之间关系的规律。

总之，实证科学只承认观测到的现象对科学研究才有意义，无论是提出假说还是检验假说，都只是根据观测到的现象。科学理论表述的就是这些观测到的现象之间关系的规律；在观测到的现象之外的任何因素，例如形而上学的“原因”、“本质”等对实证科学是没有意义的，因为人们观测不到它们。

2、实证科学处处借助于“假说”来描述所观测到的现象之间关系的规律。

纵观科学的历史，在科学的各个领域，都曾出现过影响较大的假说。例如，物理学中关于热的本质的“热质说”和“热之唯动说”，关于光的本质的“微粒说”和“波动说”，关于空间传播介质的“以太说”，关于原子结构的“均匀式模型”、“行星式模型”和“量子化模型”；化学中关于燃烧本质的“燃素说”和“氧化说”，关于元素之间联系的“三元素族”、“八音律表”和“元素周期律”；生物学中关于生命胚胎发育的“精原说”、“卵原说”、“预成论”和“渐成论”，关于微生物产生的“自生说”和“种生说”，关于生物物种的“不变论”和“進化论”，关于生物遗传的“基因论”和“获得性遗传说”；地学中关于地质变化的“灾变论”和“渐变论”，关于地壳形成的“固定论”和“大陆漂移说”、“海底扩张说”和“板块构造说”，关于地表岩石成因的“水成论”和“火成论”；天文学中关于天体起源的“星云说”、“大爆炸宇宙论”，关于天体运行的“地心说”和“日心说”；数学中的各种猜想也都具有假说的性质。

总之，因为实证科学只承认所观测到的现象是科学认识的基点，认为只有通过这些现象才能认识到事物的规律，所以不可避免地要处处借助于假说，也就是“推测性说明”。实证科学的道路是：（观测到的）现象 （关于这些现象之间相互关系的规律的）假说（观测到的）现象。

实证科学的方法是最有效的吗？换言之，有没有别的科学探索的方法，也一样可以达到实证科学的对世界的认识水平，甚至超过实证科学的认识水平呢？

要回答这个问题，可以通过以下一组问题来進行思考：

1、观测到的现象对认识真理是必不可少的吗？
2、观测到的现象对认识真理是最有帮助的吗？
3、观测到的现象对认识真理是足够的吗？
4、观测到的现象会不会妨碍人们认识真理？
5、假说是怎么产生的？假说的产生与观测到的现象有什么关系？

为了回答这5个问题，我们可以先来看一看西方现代科学中几个相当尖端的科学成就：集合论与非欧几何，量子力学与相对论。

我们首先来看一看现代数学研究中“集合论”与“非欧几何”的发展过程。

康托尔（G. Cantor，1845——1918）建立的集合论揭开了无限集合的神秘面纱，为整个数学大厦奠定了理论基础，为各数学分支学科提供了共同性语言，成为数学的统一性理论。但是，在集合论刚开始提出之时，康托尔却受到同代人最严厉的审查和批判，尤其是他的老师克隆尼克反对得最为激烈。克隆尼克认为：数学的对象必须是可构造出来的，不可用有限步骤构造出来的都是可疑的，不应作为数学的对象，例如无理数和连续函数，它们是不可构造的，因而是不存在的。就连著名的数学家、物理学家彭加勒（J. Poincare,1854——1912）也称集合论为“病态数学”。往前追溯，亚里士多德、伽利略、洛克、斯宾诺莎和高斯等著名人物也都反对把无限集合当成科学的研究对象。

介是现代著名数学家希尔伯特（D. Hitbert,1862——1943）坚决地支持康托尔，他说：“数学的本质在于它的自由性”，他称集合论为“数学天才最优秀的作品”，“是人类纯粹智力活动的最高成就之一”、“是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。他坚决地反对数学中的直觉主义派为了避免悖论而要砍掉数学的大部分内容的做法，从而支持了集合论，捍卫了数学。

康托尔的集合论是数学中最具有革命性的理论，它所受到的攻击实质上是实证科学对它的攻击，因为它与实证科学所走的探索道路是根本不同的。正如美国现代数学史家M·克莱因所说：“集合论需要严格地运用纯理性的论证，需要肯定势愈来愈高的无限集合的存在，这都不是人的直观所能掌握的。这些思想远比前人曾经引進过的想法更革命化，它不遭到反对那倒是一个奇迹。”

“非欧几何”的创立也完全是人类思维活动的结果。在19世纪之前，人们一直认为欧氏几何是描述现实空间几何性质唯一可靠的几何学，因为它的命题无一不与人们的经验认识相符合。它借助一组公理和公设，通过逻辑演绎，建立起整个理论王国；而这些公理和公设也无一不与人们直观经验相符合。尽管欧氏几何中除了公理和公设之外的所有命题都是由纯粹思维活动所得到的，但毕竟这些公理和公设可以说是来源于人们对现象世界的直观观察，所以说欧氏几何从根本上讲还是从“观测到的现象”而得到的，这是可以成立的。但“非欧几何”就不是从观测到的现象得到的，而是在人们试图证明欧氏几何的“第五公设”（过平面上直线外一点，有且只有一条直线与已知直线不相交）的思维活动中产生的。

18世纪，意大利的萨开里在求证“第五公设”时得到40多个“离奇古怪”的命题，他认为这些命题“不合情理”而否定了它们，并自以为证明了“第五公设”。瑞士的兰伯特也遇到与萨开里相同的情况，但他认为在没导致逻辑矛盾之前不应取消这些“离奇古怪”的命题；他还认为任何一组假设如果不导致矛盾的话，就可提供一种逻辑上可能的几何，不管它的命题显得是如何的反常。

19世纪初德国的什外卡尔特也是得到许多有关新几何的命题，并写了一篇札记《星空几何》寄给“欧洲数学之王”高斯。他认为除通常的欧几里得几何外，还存在另一种几何，在这种几何中三角形的内角各小于两直角；而这种几何有可能在星际空间成立。他的侄子塔乌里努斯接着研究星空几何，并继续征询高斯的意见。高斯最初把这种新几何称为反欧几何，后称星空几何，最后称非欧几何。但高斯动摇、徘徊了25年之久，直到1817年才牢固树立起坚定信念。他不肯在生前公开发表自己的新几何思想，只是以日记的形式留给后人去发掘，因为他怕会引起“马蜂在头上飞舞”和“愚人的喊叫”。

匈牙利的亚·鲍耶把新几何称为“绝对几何”，并写成论文《绝对空间的科学》，1823年11月3日他写信告诉父亲：“我已从乌有创造了另一人个新奇的世界”。

非欧几何的创立，就发表成果时间之早，论述的完整、深入、内容的全面、丰富，以及捍卫新几何之坚决、彻底，要算是俄国的罗巴切夫斯基。他把这种新几何叫作“想象几何”（或泛几何），它是“巨大尺度形成的几何”，即适合于大宇宙空间范围，也适合于微观领域的几何。他说：“在观测不足的情况下，应当凭理智设想，想象几何适用于被观测到的世界之外以及分子引力范围之内”。他认为“普通几何作为一种特殊情况包含在想象几何之中。”他的几何创新思想与传统几何和空间观念背道而驰，因而没能得到同时代人的接受和承认，反而长期遭到嘲弄和打击。

1868年，意大利数学家贝尔特拉米（E. Beltrami，1835——1900）发表《非欧几何解释的尝试》，指出罗巴切夫斯基的非欧几何可以在恒定负曲率的曲面，例如拟球曲面上实现，即非欧几何的命题可以“翻译”成欧氏空间曲面上的命题；非欧几何终于得到承认。后来，德国数学家黎曼创立了另一种非欧几何——黎曼几何，并把它与欧氏几何、罗巴切夫斯基几何统一起来。爱因斯坦的广义相对论认为可以用空间结构的几何性质来表述引力和物质分布的状态，而在大尺度宇宙空间或强引力场条件下，空间的几何特性不是欧氏几何的，而是非欧几何；在这里，光不是沿着通常人们所说的“直线”传播而是沿着“曲线”传播的。

非欧几何的一个显著特征，是它的命题具有反赏性，即不仅与欧氏几何的原理相冲突，而且与人们的经验认识及平直空间观念相背离，它的命题远远超越了人们的感性直观和经验认识，甚至与人们的感性直观相背离。所以非欧几何的命题不可能通过人产的实践活动由外部世界所直接提供，而只能借助于思维的力量，从解决数学体系内部的矛盾中来获得。这就表明，当数学发展到一定阶段时，它就以相对独立发展，可以不受经验认识的约束。

我们再来看一看现代量子力学的“正统”解释。海森伯的“测不准关系”和玻尔的“互补原理”构成了量子学哥本哈根学派诠释的两根主要支柱，现在已为世界科学家们普遍接受，被人们称为量子力学的“正统”解释。其要点是：

1、可观察量是建立理论的基础和依据。人们无法直接观察到原子、电子、光子的行为，而只能在人工安排的特殊条件下对微观客体的行为和特性作出实验观测，从而得出各种观测结果之间关系的规律。但是在人们用特意安排的实验仪器观察微观客体时，就不可避免地要产生干扰，因而可观察量表现出的正是实验环境中的客体的行为和性质。这使量子现象具有主体与客体的不可分性，人们观察到的并不是微观客体本身的行为，面是从宏观仪器上呈现出来的实验观测结果推断出来的结论。这在逻辑上就无法排除人们的主观成分，因此在量子理论中，既包含着客观要素，也包含着主观要素。

2、量子跃迁是量子力学的最基本概念，它赋予微观客体过程一个实质性的不连续性，这种不连续性构成了人们对微观客体认识的极限。在量子力学中，人们无法同时准确地知道一个微观粒子的位置和动量，遵循“测不准关系”，其他“共轭”。变量也一样，因为原则上所能达到的精确度受到了作用量子的限制。

3、描述微观客体的波函数是一种几率波，粒子出出的几率由波幅的平方所决定。由此，在微观领域里，力学的因果律和决定论都遭到了破坏。根据量子力学理论，在同样的实验条件下，可以发生各种不能预期的个体量子过程，因而观测的结果也可能是各种各样的。每次测量都会由于观测仪器与微观客体之间可控制的相互作用而引進新的初始条件，使通常意义下的因果链被打断。所以在量子力学中，人们必须放弃力学意义上的因果律和决定论，而把几率性看成是本质的。

4、从实验中所观测到的微观现象，只能用通常的经典语言作描述。微观客体的“波粒二象性”，即它的波动性和粒子性，正是用经典语言描述微观客体的结果。这两种图像既互相排斥，又必须同时用于对微观客体的统一性质的描述，所以它们又是互补的。这种互补的概念适用于整个物理学，甚至成为具有普遍意义的一个哲学原理。

量子力学的这个正统解释表明：对于微观领域，依据“观测到的量”建立起来的科学“规律”是有严重局限的。首先，“观测到的量”是如此脆弱：1、它避免不了主观干扰；2、“共轭”变量服从“测不准关系”，只能精确地知道二者中之一者；3、它不是微观客体行为的直接表现，而是在人为设计的实实验验环境中的间接表现；4、它只能用相互排斥又“相互补充”的经典语言描述，不能用统一语言去描述。依照如此脆弱的“观测到的量”去建立理论，其结论也必然是受局限的：1、它放弃对因果律和决定论的探求，而把几率性看成是本质的；2、它给人类认识微观客体设置了一个极限；3、它用“互补原理”掩饰其理论内部的矛盾性，并认为这是一个具有普遍意义的哲学原理，截住了人类探求更高的统一性的向往。

量子力学自称是“完备”的理论，实质上是一种“自我满足”的理论，诚然，如果按照实证科学的道路，无论是“观测到的量”本身的脆弱性还是结论的局限性，都是必然出现的，但这只是在实证科学内部是如此。如果不按照实证科学的道路，比如避开（或至少不是如此倚重于）“观测到的现象”，走另外的科学探索道路，那么量子力学的局限性就可能得到超越，就可能恢复客观世界的因果律；那么量子力学就可能不再是“完备”的了。爱因斯坦曾为了证实量子力学不够“完备”而付出了极大的努力，今天，这一问题仍是我们面临的难题——只要是不接受量子力学给人类认识所划定的极限，就必须努力去寻求出路。笔者认为，出路应在实证科学之外去寻找。

在前面我们已经看到了集合论和非欧几何是如何撇开经验现象而直接凭借思维的力量去洞见真理的，现在我们再来看一看爱因斯坦的相对论。相对论的创立方法与非欧几何非常相似，尽管爱因斯坦借助“以太漂移”实验的“零结果”建立他的第一个公设——相对性公设，但第二个公设“光速不变公设”则与经验现象关系不大。从根本上说，爱因斯坦并没有完全肯定“相对论”和“光速不变”，而是把它们当作假设，这与非欧几何由一个公设开始，凭借思给演绎推演出整个理论体系的方法是完全一致的。相对论所得出的“命题”，如时间膨胀、长度收缩、质量随速度而增大、质能相关等，都远离人们的经验认识，这一点与非欧几何是何等的相似！广义相对论直接借用黎曼几何，相对论与非欧几何合为一体。另外，相对论和非欧几何一样，由于远离人们的直观经验，因此长期很难被人们理解和认同。

爱因斯坦曾说：“在原则上，试图单靠可观察量来建立理论，那是完全错误的”。他信仰“唯理论”，批评实证论，认为实证论在原则上就是“存在就是被感知”，最终陷入“唯我论”里面去。尽管他受到马赫的很大启发，尤其是马赫对牛顿绝对时空观的批判使他深深受益，但他并不同意马赫的实证主义态度。他说马赫的理论只能消除有害的东西，却不能建立任何新的东西。马赫认为，在自然科学中能被感知的表象是不具意义的，也是没有根据的，只有观察到的量，才应纳入自然科学的研究之中。而爱因斯坦认为，“适用于科学幼年时代的以归纳为主的方法，正在让位给探索性的演绎法”，他的方法是“假说——演绎方法”，即运用直觉，提出普遍性假说，然后再演绎出整个体系，“从尽可能少的假说或者公理出发，通过逻辑的演绎，概括尽可能多的经验事实”。他还批评哥本哈根学派“抛弃了理性”。

1905年，爱因斯坦在《物理学年鉴》上提出狭义相对论假说，其中，他推导出一个电子横向质量公式，它与考夫曼1902年、1903年发表的实验结果有很大差异。1906年，《物理学年鉴》刊登了考夫曼的论文，该文详细归纳了爱因斯坦的时空观，谈到了洛伦兹——爱因斯坦的电子理论。他总结说，他自己的测量结果与洛伦兹——爱因斯坦的“基本假设是不相容的”。洛伦兹因此写信给彭加勒，说他自己已经走上“末路”，他说“不幸的是”，他的假说“与考夫曼的新实验矛盾”，他“不得不放弃它”。但爱因斯坦对自己的假说仍深信不疑。他认为，实验数据与理论间“系统误差”的存在说明有“未被注意的误差源”；新的更精确的实验一定会证实相对论。果然，他的信念得到了证实。1908年布歇尔发表了新的实验结果，完全符合洛伦兹和爱因斯坦的预言。1910年，胡普卡的实验对此再次予以确证。而决定性的结果是1914——1916年获得的。从那以后，各种表明假说正确性的论据不断出现，且极为丰富。

现在我们来回答前面提出的5个问题。

1、观测到的现象对认识真理并不是必不可少的。集合论、非欧几何与相对论的成功可以说明这一点。

2、观测到的现象对认识真理并不是最有帮助的。“假说”可以干扰对真理的认识——凭借什么力量去区分真相与假相呢？洛伦兹被考夫曼实验所得的假象所迷惑，而爱因斯坦凭借理性的智慧坚持了真理。现象还有很多不足之处，这一点量子力学的“正统”解释已予以充分说明。世界的现象对每个人几乎“机会均等”，为什么只有少数人成为科学家呢？很多科学家在实验中对新现象“视而不见”，这又说明了什么问题呢？也许爱因斯坦说得对，1926年春他对海森伯说：“是理论决定我们能够观察到的东西”。

3、观测到的现象对认识真理远不是足够的，认识真理更主要是靠人的智慧。现代数学的基础——集合论，几何学的尖端分支——非欧几何，现代物理学的骄傲——相对论，都不是主要地依靠对现象的观测而建立起来的。单凭混乱、真假混杂、相互矛盾、残缺不全的现象，是绝对建立不了先進的科学理论的。无论“现象”丰富到什么程度，都不会自然而然地导致科学的進步。

4、观测到的现象有时会妨碍人们去认识真理。尤其是当科学发展到相当高的阶段之后，其内容远离人们的直观经验（如非欧几何），或者远超出科学仪器所能达到的精确度（如量子力学之于微观客体），这时，观察和实验所得的材料就更有可能妨碍对真理的探索。

5、假说不是后天的教育给予的，因为假说都是超出已有的知识范围的。假说可以受观测到的现象的启发而产生，也可以凭思维想象而产生。对于一种现象，可以提出多种假说去解释，也就是说假说具有“多样性”，假说与观测到的现象之间并不存在一一对应的关系。所以，假说并不能由现象“必然地”流溢出来；观察、实验并不是形成假说的根本原因，甚至不是直接原因。对于同一现象，不同的人会用不同的假说来解释，那么为什么这个科学家偏偏倾向于“此种假说”，并努力去论证这的正确性呢？我们一直认为，一个人只要细心地去观察、去实验，就一定能提出“合适的”假说，从而推动科学的進步。其实，这是一种错误的信条。假说的提出与观测到的现象固然有一定的关系，但没有因果关系。至目前的分析为止，只能说出现一种特定的假说的真正原因还是不明的。我们只知道这个“真正原因”与科学家个人的主观“偏好”有关。

总之，实证科学采用的这种立足于观测现象，并对现象作现猜测性的“假说”以探求事物本质规律的认识方法并不见得是高明的。对现象世界所做的大量工作不见得那么有助于发现真理，有时甚至是障碍真理的；爱因斯坦曾正确地指出，越是高深的科学理论，离人们的经验就越远，就越难用经验现象来证明，集合论、非欧几何与相对论充分地表明了这一点。因为基于相同的现象可以提出深刻程度不同的“假说”来解释，这些“假说”也可能都获得证实，所以实证科学所获得的理论成果不一定很深刻，它可能把一些很不深刻的“假说”证明为科学真理而不去接受更深刻的其它“假说”。还有，如果在某一时期科学家只获得很不充分的材料（正如在考古方面经常出现的情况那样），甚至获得一些属于“假象”的材料，并基于这些材料而提出、证明某种“假说”，则这种科学“真理”可能会是错误甚至有害的。

经过以上的分析，我们终于看到了实证科学的认识方法的局限性，它不足于使人类洞察深层的宇宙奥秘。实际上，数学发展到集合论和非欧几何，已经不得不离弃实证科学的认识方法了（当然也因此而受到实证科学的阻挠和攻击）；物理学发展到相对论，也已基本不能再用实证科学的认识方法了。量子力学可以说是实证科学的典型代表，它正确地剖析了自身，认识到由“观测到的量”建立起来的理论是脆弱而有限的，认识到量子力学有一个不可逾越的认识极限。——一些科学家把量子力学的认识极限说成是人类科学的认识极限，这不一定是正确的。如果人们改变实证科学的认识方法，采取新的科学认识方法，则人类科学可能会出现新的飞跃。