小时候就到太学游学，学习《京氏易》、《韩诗》、《颜氏春秋》，尤其喜好灾异学说和占星术。后来他回到家乡，教授的学生常有一百多人。

元初七年，郡内长了棵灵芝，太守刘祗打算上报朝廷，询问唐檀的意见。唐檀回答说：“现在外戚强盛，天子之道微弱，这难道是吉祥的征兆吗？”刘祗就没有上报。

永宁元年，南昌有位妇女一胎生了四个孩子，刘祗又向唐檀询问有何灾异应验，唐檀认为京师将有用兵之气，祸乱出现在宫廷之内。到延光四年，中黄门孙程在宫内和台省举兵，杀了皇后的哥哥卓骑将军阎显等人，立济阴王为天子，果然同唐檀所说的一样。

永建五年，唐檀被举荐为孝廉，被任命为郎中。当时白虹穿过太阳，唐檀因此上书陈述三件对国家有利合乎时宜的事情，说明灾害的征兆奏章呈上以后，他弃官而去。

唐檀写了二十八篇文章，取名为《唐子》。后在家中去世。

（出《后汉书》）