【正见网2015年11月19日】
据《左传》记载，“左史倚相，是能谈三坟、五典、八索、九丘。”
现存古籍，有《古三坟书》一卷，收入明人所刻《汉魏丛书》。全书分为山坟，气坟，形坟，分别解说三易。据学界推测，此书大约成书于北宋。人们认为，此书是道家易学作品，假托古书之名。
九数以为，托古之作，未必没有可取之处。在易学古籍的阅读中，九数体会到道家作品往往具有较独特的美学韵味。
这篇短文中，九数以此书中的“形坟”为例，作一点关于黄金分割的计算。我们发现，通过《周易》卦序转换之后，所计算出的黄金比率，精度却较高，误差小于万分之一。这一点，优于一般的黄金方阵。
（一）《周易》卦序
我们记录通行本《周易》卦序，书分上下二篇。以“上经”与“下经”标记。
上经：乾卦第一，坤卦第二，屯卦第三，蒙卦第四，需卦第五，讼卦第六，师卦第七，比卦第八，小畜第九，履卦第十，泰卦第十一，否卦第十二，同人第十三，大有第十四，谦卦第十五，豫卦第十六，随卦第十七，蛊卦第十八，临卦第十九，观卦第二十，噬嗑第二十一，贲卦第二十二，剥卦第二十三，复卦第二十四，无妄第二十五，大畜第二十六，颐卦第二十七，大过第二十八，坎卦第二十九，离卦第三十。
下经：咸卦第三十一，恒卦第三十二，遯卦第三十三，大壮第三十四，晋卦第三十五，明夷第三十六，家人第三十七，睽卦第三十八，蹇卦第三十九，解卦第四十，损卦第四十一，益卦第四十二，夬卦第四十三，姤卦第四十四，萃卦第四十五，升卦第四十六，困卦第四十七，井卦第四十八，革卦第四十九，鼎卦第五十，震卦第五十一，艮卦第五十二，渐卦第五十三，归妹第五十四，丰卦第五十五，旅卦第五十六，巽卦第五十七，兑卦第五十八，涣卦第五十九，节卦第六十，中孚第六十一，小过第六十二，既济第六十三，未济第六十四。
（二）形坟八宫
《古三坟书》中记载的三种卦象排列，都是纵横相乘的方阵模式。本文中，我们以“形坟”为例。
该书作者，用“天、地、日、月、山、川、云、气”八种物象，构成八八六十四卦。
乾形天，地天降气，日天中道，月天夜明，山天曲上，川天曲下，云天成阴，气天习蒙，
坤形地，天地圆丘，日地圜宫，月地斜曲，山地险径，川地广平，云地高林，气地下湿，
阳形日，天日昭明，地日景随，月日从朔，山日沉西，川日流光，云日蔽霠，气日缗蔀，
阴形月，天月淫， 地月伏辉，日月代明，山月升腾，川月东浮，云月藏宫，气月冥阴，
土形山，天山岳， 地山磐石，日山危峰，月山斜巅，川山岛， 云山岫， 气山岩，
水形川，天川汉， 地川河， 日川湖， 月川曲池，山川涧， 云川溪， 气川泉，
雨形云，天云祥， 地云黄霙，日云赤昙，月云素雯，山云叠峰，川云流章，气云散彩，
风形气，天气垂氤，地气腾氲，日气昼围，月气夜圆，山气笼烟，川气浮光，云气流霞。
我们将{天，地，日，月，山，川，云，气}，转换为通行本《周易》中的{乾，坤，离，坎，艮，兑，震，巽}，得出普通的《周易》六十四卦。
乾卦，泰卦，大有，需卦，大畜，夬卦，大壮，小畜，
坤卦，否卦，晋卦，比卦，剥卦，萃卦，豫卦，观卦，
离卦，同人，明夷，既济，贲卦，革卦，丰卦，家人，
坎卦，讼卦，师卦，未济，蒙卦，困卦，解卦，涣卦，
艮卦，遯卦，谦卦，旅卦，蹇卦，咸卦，小过，渐卦，
兑卦，履卦，临卦，睽卦，节卦，损卦，归妹，中孚，
震卦，无妄，复卦，噬嗑，屯卦，颐卦，随卦，益卦，
巽卦，姤卦，升卦，鼎卦，井卦，蛊卦，大过，恒卦。
此种方阵排列，我们称为“形坟八宫”。
（三）序数方阵
接下来，我们将《周易》六十四卦的序数代入“形坟八宫”，得出序数方阵。为方便起见，我们将序数抄写在卦名旁边。
乾卦01，泰卦11，大有14，需卦05，大畜26，夬卦43，大壮34，小畜09，
坤卦02，否卦12，晋卦35，比卦08，剥卦23，萃卦45，豫卦16，观卦20，
离卦30，同人13，明夷36，既济63，贲卦22，革卦49，丰卦55，家人37，
坎卦29，讼卦06，师卦07，未济64，蒙卦04，困卦47，解卦40，涣卦59，
艮卦52，遯卦33，谦卦15，旅卦56，蹇卦39，咸卦31，小过62，渐卦53，
兑卦58，履卦10，临卦19，睽卦38，节卦60，损卦41，归妹54，中孚61，
震卦51，无妄25，复卦24，噬嗑21，屯卦03，颐卦27，随卦17，益卦42，
巽卦57，姤卦44，升卦46，鼎卦50，井卦48，蛊卦18，大过28，恒卦32。
（四）行列求和
（1）横向计算
第一行，和为01+11+14+05+26+43+34+09=143。
第二行，和为02+12+35+08+23+45+16+20=161。
第三行，和为30+13+36+63+22+49+55+37=305。
第四行，和为29+06+07+64+04+47+40+59=256。
第五行，和为52+33+15+56+39+31+62+53=341。
第六行，和为58+10+19+38+60+41+54+61=341。
第七行，和为51+25+24+21+03+27+17+42=210。
第八行，和为57+44+46+50+48+18+28+32=323。
总和为143+161+305+256+341+341+210+323=2080。
（2）纵向计算
第一列，和为01+02+30+29+52+58+51+57=280。
第二列，和为11+12+13+06+33+10+25+44=154。
第三列，和为14+35+36+07+15+19+24+46=196。
第四列，和为05+08+63+64+56+38+21+50=305。
第五列，和为26+23+22+04+39+60+03+48=225。
第六列，和为43+45+49+47+31+41+27+18=301。
第七列，和为34+16+55+40+62+54+17+28=306。
第八列，和为09+20+37+59+53+61+42+32=313。
总和为280+154+196+305+225+301+306+313=2080。
（五）黄金分割
我们用Ω表示黄金比率，先建立部分与总体之间的关系式，然后解出Ω的值。控制范围为0.617<Ω<0.619。如此，误差一般在千分之一以内。
（1）行的结构
①第三行+第四行+第五行+第六行+第七行+第八行=总和×Ω+总和×Ω×Ω×Ω，第一、三层次黄金分割
验算：第三行+第四行+第五行+第六行+第七行+第八行=305+256+341+341+210+323=1776，总和=2080，
Ω+Ω×Ω×Ω=1776÷2080=0.8538……
这是一个三次方程，解出Ω=0.6179……
②第一行+第二行=总和×Ω×Ω×Ω×Ω，第四层次黄金分割
验算：第一行+第二行=143+161=304，总和=2080，
Ω×Ω×Ω×Ω=304÷2080=0.1461……
然后开四次方，解出Ω= 0.6183……
（2）列的结构
①第一列+第二列+第三列+第四列+第五列+第八列=总和×Ω×Ω×Ω×3，第三层次黄金分割
验算：第一列+第二列+第三列+第四列+第五列+第八列=280+154+196+305+225+313=1473，总和=2080，
Ω×Ω×Ω=1473÷3÷2080= 0.2360……
然后开立方，解出Ω= 0.61802……
②第六列+第七列=总和×Ω×Ω×Ω×Ω×2，第四层次黄金分割
验算：第六列+第七列=301+306=607，总和=2080，
Ω×Ω×Ω×Ω=607÷2÷2080= 0.1459……
然后开四次方，解出Ω= 0.61805……
我们注意到，相对行的分割而言，列的分割非常精细。计算结果与黄金比率Ω= 0.6180339……比较，误差不超过万分之一。
总体而言，行与列，包含有如下两种不同的模式。
总和
=（总和×Ω+总和×Ω×Ω×Ω）+总和×Ω×Ω×Ω×Ω
=总和×Ω×Ω×Ω×3+总和×Ω×Ω×Ω×Ω×2
依照“续三”中的术语，这是一个奇异黄金方阵。
