算术漫谈：西汉扬雄与太玄体系

九数

【正见网2009年03月27日】

唐代诗人李白的诗作《侠客行》中，最末有一句“谁能书阁下，白首太玄经。”《太玄经》是什么呢？这是汉儒扬雄的著作。太玄体系是非常有趣的，蕴涵着非常严密的数理，本文作一个初步的探讨。

（一）数理天才，仿易作玄

《太玄经》为西汉扬雄（公元前53―公元18年）所撰，其书模仿《周易》体裁而成。按照一般的认识，《周易》有：太极，两仪，四象，八卦，六十四卦，三百八十四爻。扬雄的《太玄经》为：一玄，三方，九州，二十七部，八十一家，七百二十九赞。

易之为书，六十四卦如何生成？古人有一说，八卦相叠，八八六十四卦。如果按照此种理解，《周易》中，八卦的复合，成为六十四卦；同样的理解，在太玄体系中，九州的复合，成为八十一家。

古人又有一说为加一倍法，一变为二，二变为四，四变为八，八变为十六，十六变为三十二，三十二变为六十四。这样理解的话，太玄体系可说成是加二倍法，加二倍正是变为三倍，如此观之，一变为三，三变为九，九变为二十七，二十七变为八十一。

仔细对照，扬雄的模仿真是独具匠心，太极换为太玄；两仪换为三方，两仪者阴阳之说，三方者天地人三才之道；八卦换为九州，六十四卦换为八十一家，正是九宫八卦的体现，可见二者关系密切。爻辞换为赞辞，算是立了“文字”。想当初，圣人画卦，往后有圣人立辞，再往后又有圣人作传，易之成熟经历了一个非常漫长的历史演变。如今，扬雄创立太玄体系，却是自己一人作了这所有。

后世，人们从《周易》发展出庞大的易学，包括各种各样的不同层次的学说。与之对照，人们对太玄体系的研究，远远不如对《周易》的认识。

（二）太玄方阵，自然排列

扬雄太玄体系，基本符号为：―，- -，---。看上去，这符号也是扬雄模仿来的。为了方便书写，我们将一长横“―”记作0，二短横“- -”记作1，三短横“---”记作2。自左向右书写的四位数，表示自下向上排列的四层符号。

[1]太玄方阵
0000，0001，0002，0010，0011，0012，0020，0021，0022
0100，0101，0102，0110，0111，0112，0120，0121，0122
0200，0201，0202，0210，0211，0212，0220，0221，0222
1000，1001，1002，1010，1011，1012，1020，1021，1022
1100，1101，1102，1110，1111，1112，1120，1121，1122
1200，1201，1202，1210，1211，1212，1220，1221，1222
2000，2001，2002，2010，2011，2012，2020，2021，2022
2100，2101，2102，2110，2111，2112，2120，2121，2122
2200，2201，2202，2210，2211，2212，2220，2221，2222

我们看一个例子，自下而上排列的- -→- - -→―→- - -，对映为1→2→0→2，简单写为四位数1202。这个数表，将全部的八十一家，按照自然顺序，分九行排列的。这个数表，每列中的九个数，后两位数自相同；每行中的九个数，前两位数字相同。这个特点，和我们从前研究过的六十四卦方图，非常近似。

这里，四位数“abcd”，对映着十進制中的27*a+9*b+3*c+d。
abcd→27*a+9*b+3*c+d
0000→27*0+9*0+3*0+0=0
0001→27*0+9*0+3*0+1=1
0002→27*0+9*0+3*0+2=2
……
2221→27*2+9*2+3*2+1=79
2222→27*2+9*2+3*2+2=80

[2]自然排列

从1到81，按照自然顺序排列，分为九组，每组九个数。很明显，扬雄的排列次序正好可以映射为自然排列。
01，02，03，04，05，06，07，08，09
10，11，12，13，14，15，16，17，18
19，20，21，22，23，24，25，26，27
28，29，30，31，32，33，34，35，36
37，38，39，40，41，42，43，44，45
46，47，48，49，50，51，52，53，54
55，56，57，58，59，60，61，62，63
64，65，66，67，68，69，70，71，72
73，74，75，76，77，78，79，80，81

严格的说，扬雄采用的符号是类似于阴阳卦爻的符号，有三个符号：―，- -，- - -。这算不算数呢？既然当年莱布尼兹以二進制眼光看待八卦在今日世界得到了广泛呼应，那么我们同样以三進制眼光看待扬雄的太玄体系又何妨呢？

两宋之际，人们尊崇邵雍的学说。北宋理学家程颐说：“自古言数者至康节先生说到理上。”南宋理学家朱熹说：“然扬子云（扬雄）亦略知之，然不及康节之精。”

程颐所言，表明邵雍的学说是古代象数学说发展的顶峰；朱熹所言，表明邵雍的学说，在扬雄的体系中，可以看见一些萌芽。

邵雍《观物外篇》中有一句：“扬雄作玄，可谓见天地之心者也。”也许邵雍当年在创立先天象数学说的时候借鉴过扬雄的太玄体系吧。一粒种子，从扬雄到邵雍，从汉代到宋代，历经千年，终于结出丰硕的果实。

（三）螺旋转盘，奥妙旋机

我们在观察大量的计算结果后，确定转盘结构与螺旋结构为二种具有典范意义的基本结构。和前面的短文一样，这里的0-1-2数字方阵，在排列上是依照三進制生成的，在计算的时候却是按照十進制数计算的。

洛书旋机方程组
数字等和a+b+c+d=e+f+g+h
平方等和a^2+b^2+c^2+d^2=e^2+f^2+g^2+h^2
立方等和a^3+b^3+c^3+d^3=e^3+f^3+g^3+h^3

[1]螺旋结构
这里，每次取数，都是从方阵的中心1111开始的。按照.d字符的四条螺旋，由中心向边缘走。当然，如果从边缘向中心走，也可以。

第五层.d字符
0000，0001，0002，0010，0011，□□，□□，□□，0022
□□，□□，□□，□□，0111，□□，□□，□□，0122
□□，□□，□□，□□，0211，□□，□□，□□，0222
□□，□□，□□，□□，1011，□□，□□，□□，1022
1100，1101，1102，1110，1111，1112，1120，1121，1122
1200，□□，□□，□□，1211，□□，□□，□□，□□
2000，□□，□□，□□，2011，□□，□□，□□，□□
2100，□□，□□，□□，2111，□□，□□，□□，□□
2200，□□，□□，□□，2211，2212，2220，2221，2222
正向取数
1111→1011→0211→0111→0011→0010→0002→0001→0000，
1111→1110→1102→1101→1100→1200→2000→2100→2200，
1111→1211→2011→2111→2211→2212→2220→2221→2222，
1111→1112→1120→1121→1122→1022→0222→0122→0022；

0000，□□，□□，□□，0011，0012，0020，0021，0022
0100，□□，□□，□□，0111，□□，□□，□□，□□
0200，□□，□□，□□，0211，□□，□□，□□，□□
1000，□□，□□，□□，1011，□□，□□，□□，□□
1100，1101，1102，1110，1111，1112，1120，1121，1122
□□，□□，□□，□□，1211，□□，□□，□□，1222
□□，□□，□□，□□，2011，□□，□□，□□，2022
□□，□□，□□，□□，2111，□□，□□，□□，2122
2200，2201，2202，2210，2211，□□，□□，□□，2222

反向取数
1111→1011→0211→0111→0011→0012→0020→0021→0022，
1111→1112→1120→1121→1122→1222→2022→2122→2222，
1111→1211→2011→2111→2211→2210→2202→2201→2200，
1111→1110→1102→1101→1100→1000→0200→0100→0000。

数字等和
111110110211011100110010000200010000+111111101102110111001200200021002200+
111112112011211122112212222022212222+111111121120112111221022022201220022
=444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444
111110110211011100110012002000210022+111111121120112111221222202221222222+
111112112011211122112210220222012200+111111101102110111001000020001000000
=444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444

平方等和
111110110211011100110010000200010000^2+111111101102110111001200200021002200^2+
111112112011211122112212222022212222^2+111111121120112111221022022201220022^2
=49 382 716 051 386 518 429 988 820 464 584 718 199 246 566 958 902 911 793 311 508 564 697 768
111110110211011100110012002000210022^2+111111121120112111221222202221222222^2+
111112112011211122112210220222012200^2+111111101102110111001000020001000000^2
=49 382 716 051 386 518 429 988 820 464 584 718 199 246 566 958 902 911 793 311 508 564 697 768

立方等和
111110110211011100110010000200010000^3+111111101102110111001200200021002200^3+
111112112011211122112212222022212222^3+111111121120112111221022022201220022^3
=5 486 968 450 599 347 021 244 558 810 554 302 516 346 935 213 342 227 143 055 436 499 763 334 811 499 429 669 391 759 169 033 338 023 015 696
111110110211011100110012002000210022^3+111111121120112111221222202221222222^3+
111112112011211122112210220222012200^3+111111101102110111001000020001000000^3
=5 486 968 450 599 347 021 244 558 810 554 302 516 346 935 213 342 227 143 055 436 499 763 334 811 499 429 669 391 759 169 033 338 023 015 696

第四层.d字符
0101，0102，0110，0111，□□，□□，0121
□□，□□，□□，0211，□□，□□，0221
□□，□□，□□，1011，□□，□□，1021
1101，1102，1110，1111，1112，1120，1121
1201，□□，□□，1211，□□，□□，□□
2001，□□，□□，2011，□□，□□，□□
2101，□□，□□，2111，2112，2120，2121

正向取数
1111→1011→0211→0111→0110→0102→0101，
1111→1110→1102→1101→1201→2001→2101，
1111→1211→2011→2111→2112→2120→2121，
1111→1112→1120→1121→1021→0221→0121；

0101，□□，□□，0111，0112，0120，0121
0201，□□，□□，0211，□□，□□，□□
1001，□□，□□，1011，□□，□□，□□
1101，1102，1110，1111，1112，1120，1121
□□，□□，□□，1211，□□，□□，1221
□□，□□，□□，2011，□□，□□，2021
2101，2102，2110，2111，□□，□□，2121

反向取数
1111→1011→0211→0111→0112→0120→0121，
1111→1112→1120→1121→1221→2021→2121，
1111→1211→2011→2111→2110→2102→2101，
1111→1110→1102→1101→1001→0201→0101。

数字等和
1111101102110111011001020101+1111111011021101120120012101+
1111121120112111211221202121+1111111211201121102102210121
=4 444 444 444 444 444 444 444 444 444
1111101102110111011201200121+1111111211201121122120212121+
1111121120112111211021022101+1111111011021101100102010101
=4 444 444 444 444 444 444 444 444 444

平方等和
1111101102110111011001020101^2+1111111011021101120120012101^2+
1111121120112111211221202121^2+1111111211201121102102210121^2
=4 938 271 605 138 651 842 998 481 605 350 793 501 932 255 440 162 217 684
1111101102110111011201200121^2+1111111211201121122120212121^2+
1111121120112111211021022101^2+1111111011021101100102010101^2
=4 938 271 605 138 651 842 998 481 605 350 793 501 932 255 440 162 217 684

立方等和
1111101102110111011001020101^3+1111111011021101120120012101^3+
1111121120112111211221202121^3+1111111211201121102102210121^3
=5 486 968 450 599 347 021 243 224 008 508 131 974 823 989 467 415 031 470 205 428 229 122 718 694 157 175 724
1111101102110111011201200121^3+1111111211201121122120212121^3+
1111121120112111211021022101^3+1111111011021101100102010101^3
=5 486 968 450 599 347 021 243 224 008 508 131 974 823 989 467 415 031 470 205 428 229 122 718 694 157 175 724

第三层.d字符
0202，0210，0211，□□，0220
□□，□□，1011，□□，1020
1102，1110，1111，1112，1120
1202，□□，1211，□□，□□
2002，□□，2011，2012，2020

正向取数
1111→1011→0211→0210→0202，1111→1110→1102→1202→2002，
1111→1211→2011→2012→2020，1111→1112→1120→1020→0220；

0202，□□，0211，0212，0220
1002，□□，1011，□□，□□
1102，1110，1111，1112，1120
□□，□□，1211，□□，1220
2002，2010，2011，□□，2020

反向取数
1111→1011→0211→0212→0220，1111→1112→1120→1220→2020，
1111→1211→2011→2010→2002，1111→1110→1102→1002→0202。

数字等和
11111011021102100202+11111110110212022002+
11111211201120122020+11111112112010200220=44 444 444 444 444 444 444
11111011021102120220+11111112112012202020+
11111211201120102002+11111110110210020202=44 444 444 444 444 444 444

平方等和
11111011021102100202^2+11111110110212022002^2+
11111211201120122020^2+11111112112010200220^2
=493 827 160 513 865 183 889 531 465 368 757 457 608
11111011021102120220^2+11111112112012202020^2+
11111211201120102002^2+11111110110210020202^2
=493 827 160 513 865 183 889 531 465 368 757 457 608

立方等和
11111011021102100202^3+11111110110212022002^3+
11111211201120122020^3+11111112112010200220^3
=5 486 968 450 599 347 007 730 609 888 142 574 732 766 589 648 717 958 762 416
11111011021102120220^3+11111112112012202020^3+
11111211201120102002^3+11111110110210020202^3
=5 486 968 450 599 347 007 730 609 888 142 574 732 766 589 648 717 958 762 416

第二层.d字符
1010，1011，1012
1110，1111，1112
1210，1211，1212

正向取数
1111→1011→1010，1111→1110→1210，1111→1211→1212，1111→1112→1012；

反向取数
1111→1011→1012，1111→1112→1212，1111→1211→1210，1111→1110→1010。

数字等和
111110111010+111111101210+111112111212+111111121012=444 444 444 444
111110111012+111111121212+111112111210+111111101010=444 444 444 444

平方等和
111110111010^2+111111101210^2+111112111212^2+111111121012^2
=49 382 716 051 284 550 697 288
111110111012^2+111111121212^2+111112111210^2+111111101010^2
=49 382 716 051 284 550 697 288

立方等和
111110111010^3+111111101210^3+111112111212^3+111111121012^3
=5 486 968 450 581 818 682 360 079 361 015 856
111110111012^3+111111121212^3+111112111210^3+111111101010^3
=5 486 968 450 581 818 682 360 079 361 015 856

[2]转盘结构

○○○○○○○○○
○●●●●●●●○
○●○○○○○●○
○●○●●●○●○
○●○●◎●○●○
○●○●●●○●○
○●○○○○○●○
○●●●●●●●○
○○○○○○○○○

数字太多的话，看起来密密麻麻。这里各层转盘在取数的时候，每次只选取四分之一圆周。实际上，长度可以自由决定，绕圈子也行，跳跃间隔几个数也行。

第五层转盘
0000，0001，0002，0010，0011，0012，0020，0021，0022
0100，□□，□□，□□，□□，□□，□□，□□，0122
0200，□□，□□，□□，□□，□□，□□，□□，0222
1000，□□，□□，□□，□□，□□，□□，□□，1022
1100，□□，□□，□□，□□，□□，□□，□□，1122
1200，□□，□□，□□，□□，□□，□□，□□，1222
2000，□□，□□，□□，□□，□□，□□，□□，2022
2100，□□，□□，□□，□□，□□，□□，□□，2122
2200，2201，2202，2210，2211，2212，2220，2221，2222

正向取数
0000→0001→0002→0010→0011→0012→0020→0021，
0022→0122→0222→1022→1122→1222→2022→2122，
2222→2221→2220→2212→2211→2210→2202→2201，
2200→2100→2000→1200→1100→1000→0200→0100；

反向取数
0000→0100→0200→1000→1100→1200→2000→2100，
2200→2201→2202→2210→2211→2212→2220→2221，
2222→2122→2022→1222→1122→1022→0222→0122，
0022→0021→0020→0012→0011→0010→0002→0001。

数字等和
00000001000200100011001200200021+00220122022210221122122220222122+
22222221222022122211221022022201+22002100200012001100100002000100
=44 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444
00000100020010001100120020002100+22002201220222102211221222202221+
22222122202212221122102202220122+00220021002000120011001000020001
=44 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444

平方等和
00000001000200100011001200200021^2+00220122022210221122122220222122^2+
22222221222022122211221022022201^2+22002100200012001100100002000100^2
=977 967 982 956 521 438 922 389 864 729 837 945 972 840 105 712 549 461 163 477 726
00000100020010001100120020002100^2+22002201220222102211221222202221^2+
22222122202212221122102202220122^2+00220021002000120011001000020001^2
=977 967 982 956 521 438 922 389 864 729 837 945 972 840 105 712 549 461 163 477 726

立方等和
00000001000200100011001200200021^3+00220122022210221122122220222122^3+
22222221222022122211221022022201^3+22002100200012001100100002000100^3
=21 624 995 865 354 555 508 661 280 813 353 997 861 344 521 445 960 622 449 294 073 235 636 664 746 027 862 620 687 156 755 710
00000100020010001100120020002100^3+22002201220222102211221222202221^3+
22222122202212221122102202220122^3+00220021002000120011001000020001^3
=21 624 995 865 354 555 508 661 280 813 353 997 861 344 521 445 960 622 449 294 073 235 636 664 746 027 862 620 687 156 755 710

第四层转盘
0101，0102，0110，0111，0112，0120，0121
0201，□□，□□，□□，□□，□□，0221
1001，□□，□□，□□，□□，□□，1021
1101，□□，□□，□□，□□，□□，1121
1201，□□，□□，□□，□□，□□，1221
2001，□□，□□，□□，□□，□□，2021
2101，2102，2110，2111，2112，2120，2121

正向取数
0101→0102→0110→0111→0112→0120，0121→0221→1021→1121→1221→2021，
2121→2120→2112→2111→2110→2102，2101→2001→1201→1101→1001→0201；

反向取数
0101→0201→1001→1101→1201→2001，2101→2102→2110→2111→2112→2120，
2121→2021→1221→1121→1021→0221，0121→0120→0112→0111→0110→0102。

数字等和
010101020110011101120120+012102211021112112212021+
212121202112211121102102+210120011201110110010201
=444 444 444 444 444 444 444 444
010102011001110112012001+210121022110211121122120+
212120211221112110210221+012101200112011101100102
=444 444 444 444 444 444 444 444

平方等和
010101020110011101120120^2+012102211021112112212021^2+
212121202112211121102102^2+210120011201110110010201^2
=89 394 317 611 546 534 031 148 764 898 311 983 387 758 597 646
010102011001110112012001^2+210121022110211121122120^2+
212120211221112110210221^2+012101200112011101100102^2
=89 394 317 611 546 534 031 148 764 898 311 983 387 758 597 646

立方等和
010101020110011101120120^3+012102211021112112212021^3+
212121202112211121102102^3+210120011201110110010201^3
=18 824 168 970 652 685 554 964 543 412 168 219 969 022 729 298 771 096 996 142 711 625 049 070
010102011001110112012001^3+210121022110211121122120^3+
212120211221112110210221^3+012101200112011101100102^3
=18 824 168 970 652 685 554 964 543 412 168 219 969 022 729 298 771 096 996 142 711 625 049 070

第三层转盘
0202，0210，0211，0212，0220
1002，□□，□□，□□，1020
1102，□□，□□，□□，1120
1202，□□，□□，□□，1220
2002，2010，2011，2012，2020

正向取数
0202→0210→0211→0212，0220→1020→1120→1220，
2020→2012→2011→2010，2002→1202→1102→1002；

反向取数
0202→1002→1102→1202，2002→2010→2011→2012，
2020→1220→1120→1020，0220→0212→0211→0210。

数字等和
0202021002110212+0220102011201220+2020201220112010+2002120211021002
=4 444 444 444 444 444
0202100211021202+2002201020112012+2020122011201020+0220021202110210
=4 444 444 444 444 444

平方等和
0202021002110212^2+0220102011201220^2+2020201220112010^2+2002120211021002^2
=8 178 955 689 749 271 711 364 555 497 448
0202100211021202^2+2002201020112012^2+2020122011201020^2+0220021202110210^2
=8 178 955 689 749 271 711 364 555 497 448

立方等和
0202021002110212^3+0220102011201220^3+2020201220112010^3+2002120211021002^3
=16 289 248 732 634 747 148 325 977 022 942 900 052 692 749 136
0202100211021202^3+2002201020112012^3+2020122011201020^3+0220021202110210^3
=16 289 248 732 634 747 148 325 977 022 942 900 052 692 749 136

第二层转盘
1010，1011，1012
1110，□□，1112
1210，1211，1212
正向取数
1010→1011，1012→1112，1212→1211，1210→1110；
反向取数
1010→1110，1210→1211，1212→1112，1012→1011。
数字等和
10101011+10121112+12121211+12101110=44 444 444
10101110+12101211+12121112+10121011=44 444 444
平方等和
10101011^2+10121112^2+12121211^2+12101110^2=497 827 950 677 286
10101110^2+12101211^2+12121112^2+10121011^2=497 827 950 677 286
立方等和
10101011^3+10121112^3+12121211^3+12101110^3=5 620 328 285 988 827 689 190
10101110^3+12101211^3+12121112^3+10121011^3=5 620 328 285 988 827 689 190

[3]九宫八卦

太玄方阵恰是九行九列，非常适合考虑洛书与后天八卦对映的格局。

0000，0001，0002，0010，0011，0012，0020，0021，0022
0100，巽卦，0102，0110，离卦，0112，0120，坤卦，0122
0200，0201，0202，0210，0211，0212，0220，0221，0222
1000，1001，1002，四宫，九宫，二宫，1020，1021，1022
1100，震卦，1102，三宫，◎◎，七宫，1120，兑卦，1122
1200，1201，1202，八宫，一宫，六宫，1220，1221，1222
2000，2001，2002，2010，2011，2012，2020，2021，2022
2100，艮卦，2102，2110，坎卦，2112，2120，乾卦，2122
2200，2201，2202，2210，2211，2212，2220，2221，2222

[1]天道左旋：一→三→九→七
正向取数
离0211→0210→0110→0010→0011→0012→0112→0212，
兑1120→1020→1021→1022→1122→1222→1221→1220，
坎2011→2012→2112→2212→2211→2210→2110→2010，
震1102→1202→1201→1200→1100→1000→1001→1002；
反向取数
离0211→0212→0112→0012→0011→0010→0110→0210，
震1102→1002→1001→1000→1100→1200→1201→1202，
坎2011→2010→2110→2210→2211→2212→2112→2012，
兑1120→1220→1221→1222→1122→1022→1021→1020。
数字等和
02110210011000100011001201120212+11201020102110221122122212211220+
20112012211222122211221021102010+11021202120112001100100010011002
=44 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444
02110212011200120011001001100210+11021002100110001100120012011202+
20112010211022102211221221122012+11201220122112221122102210211020
=44 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444
平方等和
02110210011000100011001201120212^2+11201020102110221122122212211220^2+
20112012211222122211221021102010^2+11021202120112001100100010011002^2
=655 875 768 975 111 336 316 169 832 797 447 666 664 852 503 112 059 380 555 897 448
02110212011200120011001001100210^2+11021002100110001100120012011202^2+
20112010211022102211221221122012^2+11201220122112221122102210211020^2
=655 875 768 975 111 336 316 169 832 797 447 666 664 852 503 112 059 380 555 897 448
立方等和
02110210011000100011001201120212^3+11201020102110221122122212211220^3+
20112012211222122211221021102010^3+11021202120112001100100010011002^3
=10 888 588 732 640 885 421 787 279 748 941 095 915 149 595 162 645 155 169 052 041 432 396 434 075 228 729 450 714 025 949 136
02110212011200120011001001100210^3+11021002100110001100120012011202^3+
20112010211022102211221221122012^3+11201220122112221122102210211020^3
=10 888 588 732 640 885 421 787 279 748 941 095 915 149 595 162 645 155 169 052 041 432 396 434 075 228 729 450 714 025 949 136

[2]地道右转：二→四→八→六

正向取数
巽0202→0201→0200→0100→0000→0001→0002→0102，
艮2002→2102→2202→2201→2200→2100→2000→2001，
乾2020→2021→2022→2122→2222→2221→2220→2120，
坤0220→0120→0020→0021→0022→0122→0222→0221；
反向取数
巽0202→0102→0002→0001→0000→0100→0200→0201，
艮2002→2001→2000→2100→2200→2201→2202→2102，
乾2020→2120→2220→2221→2222→2122→2022→2021，
坤0220→0221→0222→0122→0022→0021→0020→0120。
数字等和
02020201020001000000000100020102+20022102220222012200210020002001+
20202021202221222222222122202120+02200120002000210022012202220221
=44 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444
02020102000200010000010002000201+20022001200021002200220122022102+
20202120222022212222212220222021+02200221022201220022002100200120
=44 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444
平方等和
02020201020001000000000100020102^2+20022102220222012200210020002001^2+
20202021202221222222222122202120^2+02200120002000210022012202220221^2
=817 927 978 156 429 512 138 152 435 097 678 049 343 080 721 933 501 480 761 877 646
02020102000200010000010002000201^2+20022001200021002200220122022102^2+
20202120222022212222212220222021^2+02200221022201220022002100200120^2
=817 927 978 156 429 512 138 152 435 097 678 049 343 080 721 933 501 480 761 877 646
立方等和
02020201020001000000000100020102^3+20022102220222012200210020002001^3+
20202021202221222222222122202120^3+02200120002000210022012202220221^3
=16 290 329 038 684 824 615 853 366 492 282 054 653 687 475 350 634 617 848 383 947 955 602 207 999 155 788 970 013 957 289 070
02020102000200010000010002000201^3+20022001200021002200220122022102^3+
20202120222022212222212220222021^3+02200221022201220022002100200120^3
=16 290 329 038 684 824 615 853 366 492 282 054 653 687 475 350 634 617 848 383 947 955 602 207 999 155 788 970 013 957 289 070