祖冲之

祖冲之（429～500），字文远，南北朝时期范阳遒郡（今河北涞源）人，公元429年生于建康（今江苏南京）一个官宦人家，这个家庭的历代成员大都对天文历法有些研究。祖冲之曾作过州从事史，公府参军，县令，最高官至长水校尉，享受四品俸禄，公元500年去世。

在天文历法方面，祖冲之创制了《大明历》。虽然他定的岁差值精度不高（45年11月差一度，按今测，应约七十多年才差一度），但他最早把岁差引進历法，这是中国历法史上的一个重大進步，对后世提高历法准确性有重要意义。他采用了391年中有144个闰月的精密的新闰周。《大明历》中使用的其他数据大多相当精确。如以一个回归年的日数为365.2428日，以一交点月的日数为27.21223日等。他还改進了前代关于木星公转周期的数值，得出木星（当时叫岁星）每84年超辰一次的结论，这相当于求出木星公转周期为11.858年。《大明历》中的五大行星会合周期，也是当时比较精确的数值。他发明了用圭表测量冬至前后若干天的正午太阳影长以定冬至时刻的方法，这个方法也为后世长期采用。
　　
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。圆周率π的计算，标志着一个国家和民族的数学水平。中国古代也和世界上任何文化开发较早的国家和地区一样，人们最早使用的圆周率是3。这一误差很大的数值一直沿用到汉代。入汉以后，对圆周率的改進吸引了不少科学家的注意，都作了一些工作。最为重要的是魏晋时期的数学家刘徽，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率和密率，其中取六位小数是3.141593，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．

关于祖冲之在园周率方面的工作，其史料仅见于《隋书・律历志》。其中还记载说，祖冲之还给出了园周率的两个近似分数值：

　　密率：π=355/113，小数点后6位准确，
　　约率：π=22/7，小数点后2位准确。　　

关于祖冲之是如何算得如此精密的结果，没有任何史料流传下来，这是非常遗憾的。不过根据当时的情况判断，祖冲之用的仍是刘徽的“割园术”。果真如此的话，祖冲之需要计算出园内接正12288边形和正24576边形的面积，要進行加、减、乘、除、开方等运算达130次以上，每次运算都要精确到9位数字，可以想象，在当时用罗列算筹来计算，是需要何等的精心与超人的毅力。在欧洲，1100多年后才算得355/113这一数值，被称为“安东尼兹率”。日本数学家三上义夫在1912年提出应称π=355/113为“祖率”。

关于球体体积的计算，是祖冲之及其儿子祖（日桓）在数学方面又一项了不起的成就。祖氏父子根据刘徽在“九章算术注”中提出的正确方法，求得了球体体积公式：球体积=4/3πγ3。

在导出球体积公式的过程中，祖氏父子总结出了所谓的“祖氏原理”。在西方这一原理被称为“卡瓦列里原理”，但它的发现者意大利数学家卡瓦列里（B．Cavalieri 1598～1647）比祖氏父子要晚1100多年。

还可以说祖冲之是著名的机械专家。他重造了当时已经失传了的指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”，是当时世界上先進的粮食加工机械；他还设计并制成了计时器--漏壶和巧妙的欹器。

此外，祖冲之也精通音律，甚至还写过小说《述异记》十卷。祖冲之著述很多，据《隋书・经籍志》记载，有《长水校尉祖冲之集》五十一卷。散见于各种史籍记载的有：《缀术》、《九章述义注》、《大明历》、《驳议》、《安边论》、《述异记》、《易老庄义释》、《论语孝经注》等。但其中绝大部分著作都已失传。现在仅能见到《上大明历表》、《大明历》、《驳议》、《开立圆术》等几篇。