〖科学随想〗极限与误差

有一句很有名的话经常被用来描述物质的无限可分：盈尺之木，日取其半，永世不竭。而实际上大家在引用这样的话的时候，故意忽略了一个明显的事实：那就是我们从来也没有人能够做到过这种分割，目前我们把物质分割到中微子程度就已经无法再進行下去了。其实，当我们把木头分割到只剩下一个细胞的时候、甚至只剩下若干分子、原子的时候，就不是木头了。

早在牛顿和莱布尼茨发明微积分的时候，还没有这种无穷大、无穷小的概念。为了弥合数学的一些缝隙，有人创造了这种概念（极限理论）。

我认为产生极限理论和创造误差的概念都来自于同一种观念：即认为我们所接触到的一切都存在于我们这个表面空间。误差是我们的数学工具和现实之间永远也不能弥合的鸿沟，误差的存在，似乎时时刻刻都在提醒着我们，我们的数学工具、我们的科学手段永远都不会到达完美。

我想我们目前的数学陷入了自己观念的泥坑。即使按照目前物理学认识到的现实，物质也是有不同层次的粒子组成的，不同层次的粒子之间有着很大的数量级的差异（尺度不同）。细胞与分子的行径断然不是一个概念，那么这是否意味着我们用同一样的数学尺度来描述它们并不合适呢？就象用分子的尺度来度量原子，如果不产生误差才是稀罕事。而极限这样的理论却把我们导向了另外一个方向，就是在一个尺度上去几乎是无止境地追求数字本身的精确程度。

其实现实一直都在我们的眼皮底下，而我们却总是倾向于让观念驱使着去维护观念。数学确实很片面，可它的本身不是错，或许问题是我们总是在观念的作用下去不正确地认识和运用它。

我们的科学已经认识到了，细胞、分子、原子以至中微子，每一个层次的粒子的特性都是有着很大差异的，这种差异远远不止于仅仅是大小的差异，难道这不能意味着我们的数学需要从根本上進行改变才能更加准确地描述它们吗？而尺度大小的差异还会意味着什么？难道不是意味着空间的差异吗？

如果我们能够承认这是不同的空间，那么我们就可以明确地看到，我们一直都在接触着另外空间实实在在的表现。你瞧！另外空间的表现早就到了我们眼皮下面，只是我们没有换一个角度去思考思考。

很多人可能会觉得，事情哪里会有这么简单！不简单在哪里呢？这跟人们已经具有的认识几乎完全不同，需要人们更换一套新的思维来重新认识我们周围早已经被认为熟悉得不能再熟悉的一切。