【正见网2019年04月18日】
从这一篇短文开始，我们对黄金方阵做一些具体的计算工作。
古人说过，一即一切，一切即一。如果我们能够找到一种通用的数据模式，那么只看一个计算实例就够了。后续的各种计算，只不过是将这种数据模式反复运用而已。
古人构造了各种各样的《周易》六十四卦排列模式，这些丰富的文化遗产，为《周易》卦序的研究带来了很多方便。古人在划分《道德经》为九九八十一章后，并没有继续尝试各种各样的文本排列模式。因此，为了这个系列的写作，九数只有自己动手，来构造九行九列的数字方阵。
我们对《道德经》文本数据做各种算术处理，为的是寻求《道德经》文本中隐藏的数据模式。无论我们做什么样的算术处理，都不会改变文本本身。换言之，我们的工作是解读文本，而不是改变文本。
（一）基本数据
【一一】通行本老子《道德经》，第01章，正文总计59个汉字；
【一二】通行本老子《道德经》，第02章，正文总计88个汉字；
【一三】通行本老子《道德经》，第03章，正文总计67个汉字；
【一四】通行本老子《道德经》，第04章，正文总计42个汉字；
【一五】通行本老子《道德经》，第05章，正文总计45个汉字；
【一六】通行本老子《道德经》，第06章，正文总计25个汉字；
【一七】通行本老子《道德经》，第07章，正文总计49个汉字；
【一八】通行本老子《道德经》，第08章，正文总计50个汉字；
【一九】通行本老子《道德经》，第09章，正文总计39个汉字；
【二一】通行本老子《道德经》，第10章，正文总计69个汉字；
【二二】通行本老子《道德经》，第11章，正文总计49个汉字；
【二三】通行本老子《道德经》，第12章，正文总计49个汉字；
【二四】通行本老子《道德经》，第13章，正文总计81个汉字；
【二五】通行本老子《道德经》，第14章，正文总计94个汉字；
【二六】通行本老子《道德经》，第15章，正文总计97个汉字；
【二七】通行本老子《道德经》，第16章，正文总计67个汉字；
【二八】通行本老子《道德经》，第17章，正文总计44个汉字；
【二九】通行本老子《道德经》，第18章，正文总计26个汉字；
【三一】通行本老子《道德经》，第19章，正文总计45个汉字；
【三二】通行本老子《道德经》，第20章，正文总计132个汉字；
【三三】通行本老子《道德经》，第21章，正文总计71个汉字；
【三四】通行本老子《道德经》，第22章，正文总计78个汉字；
【三五】通行本老子《道德经》，第23章，正文总计88个汉字；
【三六】通行本老子《道德经》，第24章，正文总计47个汉字；
【三七】通行本老子《道德经》，第25章，正文总计85个汉字；
【三八】通行本老子《道德经》，第26章，正文总计47个汉字；
【三九】通行本老子《道德经》，第27章，正文总计91个汉字；
【四一】通行本老子《道德经》，第28章，正文总计86个汉字；
【四二】通行本老子《道德经》，第29章，正文总计58个汉字；
【四三】通行本老子《道德经》，第30章，正文总计75个汉字；
【四四】通行本老子《道德经》，第31章，正文总计117个汉字；
【四五】通行本老子《道德经》，第32章，正文总计71个汉字；
【四六】通行本老子《道德经》，第33章，正文总计38个汉字；
【四七】通行本老子《道德经》，第34章，正文总计61个汉字；
【四八】通行本老子《道德经》，第35章，正文总计43个汉字；
【四九】通行本老子《道德经》，第36章，正文总计56个汉字；
【五一】通行本老子《道德经》，第37章，正文总计50个汉字；
【五二】通行本老子《道德经》，第38章，正文总计129个汉字；
【五三】通行本老子《道德经》，第39章，正文总计134个汉字；
【五四】通行本老子《道德经》，第40章，正文总计21个汉字；
【五五】通行本老子《道德经》，第41章，正文总计95个汉字；
【五六】通行本老子《道德经》，第42章，正文总计73个汉字；
【五七】通行本老子《道德经》，第43章，正文总计39个汉字；
【五八】通行本老子《道德经》，第44章，正文总计39个汉字；
【五九】通行本老子《道德经》，第45章，正文总计40个汉字；
【六一】通行本老子《道德经》，第46章，正文总计39个汉字；
【六二】通行本老子《道德经》，第47章，正文总计36个汉字；
【六三】通行本老子《道德经》，第48章，正文总计40个汉字；
【六四】通行本老子《道德经》，第49章，正文总计64个汉字；
【六五】通行本老子《道德经》，第50章，正文总计80个汉字；
【六六】通行本老子《道德经》，第51章，正文总计72个汉字；
【六七】通行本老子《道德经》，第52章，正文总计72个汉字；
【六八】通行本老子《道德经》，第53章，正文总计52个汉字；
【六九】通行本老子《道德经》，第54章，正文总计91个汉字；
【七一】通行本老子《道德经》，第55章，正文总计81个汉字；
【七二】通行本老子《道德经》，第56章，正文总计66个汉字；
【七三】通行本老子《道德经》，第57章，正文总计88个汉字；
【七四】通行本老子《道德经》，第58章，正文总计70个汉字；
【七五】通行本老子《道德经》，第59章，正文总计64个汉字；
【七六】通行本老子《道德经》，第60章，正文总计48个汉字；
【七七】通行本老子《道德经》，第61章，正文总计82个汉字；
【七八】通行本老子《道德经》，第62章，正文总计80个汉字；
【七九】通行本老子《道德经》，第63章，正文总计79个汉字；
【八一】通行本老子《道德经》，第64章，正文总计125个汉字；
【八二】通行本老子《道德经》，第65章，正文总计69个汉字；
【八三】通行本老子《道德经》，第66章，正文总计76个汉字；
【八四】通行本老子《道德经》，第67章，正文总计99个汉字；
【八五】通行本老子《道德经》，第68章，正文总计43个汉字；
【八六】通行本老子《道德经》，第69章，正文总计54个汉字；
【八七】通行本老子《道德经》，第70章，正文总计47个汉字；
【八八】通行本老子《道德经》，第71章，正文总计28个汉字；
【八九】通行本老子《道德经》，第72章，正文总计45个汉字；
【九一】通行本老子《道德经》，第73章，正文总计64个汉字；
【九二】通行本老子《道德经》，第74章，正文总计59个汉字；
【九三】通行本老子《道德经》，第75章，正文总计53个汉字；
【九四】通行本老子《道德经》，第76章，正文总计57个汉字；
【九五】通行本老子《道德经》，第77章，正文总计79个汉字；
【九六】通行本老子《道德经》，第78章，正文总计64个汉字；
【九七】通行本老子《道德经》，第79章，正文总计40个汉字；
【九八】通行本老子《道德经》，第80章，正文总计75个汉字；
【九九】通行本老子《道德经》，第81章，正文总计57个汉字。
我们抄录的老子《道德经》通行本，九九八十一章，各章正文总计5287个汉字。
（二）卍字符阵
我们翻开中文本《转法轮》第158页，可以看到“法轮图形”这一题目。
众所周知，法轮图形中包含有五个卍字符。
我们这一篇短文，模仿卍字符的结构，将九行九列的方阵分解为环绕轴心旋转的四条螺旋线。
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我们排列的对象是{01,02,03，……，79,80,81}，包含八十一个数据。首先将41排列在轴心；然后将其余的八十个数据，排列在四条螺旋线上，每条螺旋线，可以排列二十个数据。
第一条螺旋线，采用顺序排列：01,02,03，……，20；
第二条螺旋线，采用顺序排列：21,22,23，……，40；
第三条螺旋线，采用逆序排列：61,60,59，……，42；
第四条螺旋线，采用逆序排列：81,80,79，……，62。
40,39,38,37,36,35,34,33,20；
69,70,71,72,73,74,75,32,19；
68,55,56,57,58,59,76,31,18；
67,54,03,02,01,60,77,30,17；
66,53,04,21,41,61,78,29,16；
65,52,05,22,81,80,79,28,15；
64,51,06,23,24,25,26,27,14；
63,50,07,08,09,10,11,12,13；
62,49,48,47,46,45,44,43,42。
请注意，正中心的九宫格，上下左右中，这五个位置，排列的正好是{01,21,41,61,81}。
很明显，我们采用的是“阴阳平衡”的模式。方阵以41为轴心，处于中心对称位置的两个数，相加所得的和总是82。
后续短文中，我们将仔细说明：为什么想这么排列{01,41,81}。
（三）章节排列
第40章,第39章,第38章,第37章,第36章,第35章,第34章,第33章,第20章；
第69章,第70章,第71章,第72章,第73章,第74章,第75章,第32章,第19章；
第68章,第55章,第56章,第57章,第58章,第59章,第76章,第31章,第18章；
第67章,第54章,第03章,第02章,第01章,第60章,第77章,第30章,第17章；
第66章,第53章,第04章,第21章,第41章,第61章,第78章,第29章,第16章；
第65章,第52章,第05章,第22章,第81章,第80章,第79章,第28章,第15章；
第64章,第51章,第06章,第23章,第24章,第25章,第26章,第27章,第14章；
第63章,第50章,第07章,第08章,第09章,第10章,第11章,第12章,第13章；
第62章,第49章,第48章,第47章,第46章,第45章,第44章,第43章,第42章。
（四）字数方阵
021,134,129,050,056,043,061,038,132；
054,047,028,045,064,059,053,071,045；
043,081,066,088,070,064,057,117,026；
099,091,067,088,059,048,079,075,044；
076,052,042,071,095,082,064,058,067；
069,072,045,078,057,075,040,086,097；
125,072,025,088,047,085,047,091,094；
079,080,049,050,039,069,049,049,081；
080,064,040,036,039,040,039,039,073。
（五）纵横求和
（1）列和计算
第一列，和为021+054+043+099+076+069+125+079+080=646；
第二列，和为134+047+081+091+052+072+072+080+064=693；
第三列，和为129+028+066+067+042+045+025+049+040=491；
第四列，和为050+045+088+088+071+078+088+050+036=594；
第五列，和为056+064+070+059+095+057+047+039+039=526；
第六列，和为043+059+064+048+082+075+085+069+040=565；
第七列，和为061+053+057+079+064+040+047+049+039=489；
第八列，和为038+071+117+075+058+086+091+049+039=624；
第九列，和为132+045+026+044+067+097+094+081+073=659。
总和为646+693+491+594+526+565+489+624+659=5287。
（2）行和计算
第一行，和为021+134+129+050+056+043+061+038+132=664；
第二行，和为054+047+028+045+064+059+053+071+045=466；
第三行，和为043+081+066+088+070+064+057+117+026=612；
第四行，和为099+091+067+088+059+048+079+075+044=650；
第五行，和为076+052+042+071+095+082+064+058+067=607；
第六行，和为069+072+045+078+057+075+040+086+097=619；
第七行，和为125+072+025+088+047+085+047+091+094=674；
第八行，和为079+080+049+050+039+069+049+049+081=545；
第九行，和为080+064+040+036+039+040+039+039+073=450。
总和为664+466+612+650+607+619+674+545+450=5287。
（六）黄金分割
我们用Ω表示黄金比率，先建立部分与总体之间的关系式，然后解出Ω的值。控制范围为0.617<Ω<0.619。如此，误差一般在千分之一以内。
（1）行的结构
①第一行+第三行+第七行+第八行=总和×Ω×Ω×Ω×2，第三层次黄金分割
验算：第一行+第三行+第七行+第八行
=664+612+674+545=2495，总和=5287，
Ω×Ω×Ω=2495÷2÷5287=0.2359……
然后开立方，解出Ω=0.6179……
②第二行+第四行+第五行+第六行+第九行=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四层次黄金分割
验算：第二行+第四行+第五行+第六行+第九行
=466+650+607+619+450=2792，总和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2792÷5287=0.5280……
这是一个四次方程，解出Ω=0.6181……
（2）列的结构
①第一列+第二列+第四列+第六列=总和×Ω×Ω×Ω×2，第三层次黄金分割
验算：第一列+第二列+第四列+第六列
=646+693+594+565=2498，总和=5287，
Ω×Ω×Ω=2498÷2÷5287=0.2362……
然后开立方，解出Ω=0.6181……
②第三列+第五列+第七列+第八列+第九列=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四层次黄金分割
验算：第三列+第五列+第七列+第八列+第九列
=491+526+489+624+659=2789，总和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2789÷5287=0.5275……
这是一个四次方程，解出Ω=0.6178……
接下来，将上述计算结果，与Ω取0.61803时的参考数据对照，我们发现，此方阵纵横两组数据分割，较为精密。
5287×0.61803×0.61803×0.61803×2=2496.134……，此数约等于2496；
5287×0.61803×0.61803+5287×0.61803×0.61803×0.61803×0.61803=2790.771……，此数约等于2791。
总体而言，我们观察到：行与列，包含有如下完全相同的分割模式。
总和=总和×Ω×Ω×Ω×2+（总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω）
依照前面短文中的术语，这是一个标准黄金方阵。
