校验黄钟的一种思路

校黄钟

墨尔本大法弟子 Paul Chen     2023年8月7日

校验黄钟的一种思路

关于黄钟，我在之前的冗文《音乐中的阴阳五行：五度相生律浅析》中已做过一些描述：以舒曼波（第一谐振）为基数，算出其32倍频，作为黄钟。因为古人测定黄钟之法，是在冬至之日取大地振动之频率，这与舒曼波的概念是相同的。

在具体计算时，由于我没有测量舒曼波的设备，只好取舒曼波第一谐振主要频率的平均近似值7.83Hz（此数值已经广为流传）为基数，把计算出250.56Hz作为黄钟。这个数值，与古人在冬至之日测得的具体频率，肯定是不同的。譬如心跳，人在不同状态下的心跳频率是不同的，如果只取其平均心率，便认为是人在某一时刻的具体心率了，那肯定是不准的。

最近我看到一些视频：水在不同的特定振动频率（声音）下，会呈现出不同的规则图案，而在这些特定频率的过渡频率时，水则散乱的不成图案。我取了其中一个特定声音，在古琴上尝试弹奏并测量频率，发现跟我之前计算的十二律吕的某个律基本吻合。

我当时的第一个想法是，这个“基本吻合”，是合理的。因为毕竟我在计算十二律吕时，取的是第一谐振的平均近似值，而视频中展示的是真实的实验、是一个起到实际效果的准确频率。不过，后来在分析中发现，这些视频其实很难作为依据（下文会分析）。

但是，这也为校验黄钟提供了一个新的思路：水校验——通过观察水的振动，来准确的找到黄钟频率。

具体方法，是在安静的环境中，从已经计算出的十二律吕的频率值开始，对水进行振动，并观察水的图案变化，同时微调频率。当水的图案最清晰、最规范时，就找到了这个律的准确频率。

如果要遵循传统的黄钟制度，那么只需要在冬至时分来测量即可。

水校验法的合理性

关于这种方法的合理性，我是这样考虑的：

现在人类已经发现，每个物体都有自己的固有振动频率。如果外界以物体的固有振动频率，对其施加一个声波，就容易引起该物体的谐振；如果不断增强这个谐振，该物体的结构就可能在振动中被破坏、解体。

这个固有振动频率，不仅存在于精纯的物质中，也存在于各种成份驳杂的物质中，甚至存在于不同物质、不同部件组成的物体中。

比如一座房子，由水泥、木头、砖头、石膏板等等建造，那么，不仅这些建材各自有各自的固有振动频率，连房子本身也会有一个自己的固有振动频率。人体也是，不仅人体有一个整体的固有振动频率，连人体的各个器官、各个身体结构，都有不同的固有振动频率。任何物体中的不同成份、不同元素，也都有自己独特的固有振动频率。

我觉得，这涉及到阴阳五行之用。因为当一些物质或物体，以特定的结构组合成为更大的物体之后，这些物质/物体各自的固有振动频率，在此特定组合结构的影响下，互相叠加、互相影响，会表现为这个更大物体的固有振动频率。那么往微观下分析，一切物体的固有振动频率，来源于人类空间的各种元素（比如氢、氧、硅、铜等等）自身的固有振动频率。

再不断的往微观下分析，这些元素的固有振动频率，来源于组成它们的更微观粒子，这样一直查到五行元素。五行在人类生存的低层空间中，被认为是物质的基本元素，那么五行各分阴阳态，一共十种状态，对应着十种固有振动频率。从人类境界的视角来观察，无论五行元素是否显现为物质，这十种固有振动频率都是存在的，因为能量本身就是有振动频率的。

也就是说，从人类境界的视角来看，也可能是五行物质元素存在着十种固有振动频率，也可能只是看到十种固有振动频率下的能量结构在组成最初的微观物质。

在这样一种设想之下，如果直接以物体的固有振动频率去引发谐振，可能就会损害物体的自身结构；但是如果从阴阳五行的层面上去微调这十种固有振动频率的强度，过则抑之化之，不足则补之，使五行元素保持在其组成表面物质时的能量状态，这反而可能会稳固物质的自身结构、减缓物质的衰败速度。这与中医的阴阳五行辩证施治的认识是相同的。更多这方面的探讨，这里先留下伏笔。

但是，水的振动却是另一种情况。

首先，水在一系列不同的特定频率下，会产生不同的规律图案；其次，水在这些不同的振动频率下，都不会被破坏解体，水还是水，还可以继续在另一个频率下振动形成新的图案。这说明这些频率并不会对水造成破坏，也就不是水的固有振动频率。

但是，水在一些特定频率下，可以呈现规律的图案，而在其它频率下，就不会产生这种变化——我认为这是波的干涉现象——这些特定频率叠加在水的自身振动频率上，导致了两种频率之间的干涉。这意味着，水本身就处在自身的振动中，当外界施加的振动频率与水自身的振动频率形成频率简单比的时候，会形成波的干涉；而当外界振动频率与水自身的振动频率一致（或成倍频时）时，就形成了谐振。

当然，具体的图案形成，与水自身的微观结构也有关系。

那么，水自身的振动，来源于哪里呢？如果不来源于自身的固有振动频率，那么很可能是来源于周围的空间振动。

至于我所看过的一些水振动实验。那些视频其实是很难作为依据的。因为如果在实验时，对环境施加一个较强的次声波，预先使水有微微的振动，然后再叠加一个声音振动，那么水形成的规律图案，很可能是这个声音振动与那个听不见的次声波形成的干涉。即使在现场也听不见那个次声波，而录成视频，就更听不到现场的次声波了。

所以，在此建议读者，不可轻信网络流传的一些水振动视频、也不可轻信网络流传的一些频率学说。因为，人体整体及各个身体器官、身体结构，都有不同的固有振动频率，这些频率都是次声波。如果某些视频是恶意为之，在实验环境中使用了这些人体振动的次声波频率来和另一个声音频率产生干涉或谐振，那么这样得到的声音频率，非但不是所谓“大自然的频率”，而且很可能对人体是有害的。

但是，当我们真正的在安静的环境中，去做这个水振动的实验时，当水呈现出不同的规律图案的时侯，很可能就是我们施加的声音振动，与整个空间的振动产生了干涉或谐振。

由于谐振会比干涉表现的能量更强一些、波形更简单一些，所以，在水校验的实验中，水的一系列图案中，振幅最强、图案最简单的那个频率，可能就是黄钟的频率。

关于古代测黄钟

侯气之法

回顾古人的测量方式，也是同样的原理：《后汉书·律历志》中记载的“侯气”之法，就是在特制的静室中，把芦苇膜的灰填在不同长度的竹管中，然后静静等待，其中一只竹管会发出声音，并使芦苇膜的灰产生震动（甚至会震出来）。

这意味着，不同管径比的竹管，都有自己的固有振动频率，当某只竹管的固有振动频率与整个空间的振动频率一致（或成倍频）时，会产生谐振。这种谐振的能量，积累到一定成度时，足以使竹管发出振动声音，并把其中的轻灰震出来。

而《隋书·律历上》所记载的侯气之法，是要把竹管埋在土里的。

无论是把竹管放在几案上，还是埋在土里，这种方法所感应到的最强振动，是通过土地介质传送的。所以，说是测量大地的频率，也是没问题的。但从舒曼波的角度来看，这种振动，是贯穿整个空间的，而不仅仅是土地振动。

《后汉书·律历志》中还记载，在冬至时候，“乐均清”，测出的声音是黄钟；在夏至的时候，“乐均浊”，测出的声音是蕤宾。

假设取之前计算的250.56Hz为黄钟，那么蕤宾则为356.75Hz。按《后汉书·律历志》的乐均清浊之说，夏至测定的频率，似乎低于冬至测定的频率，那么这里的蕤宾，可能是浊蕤宾，即178.375Hz。

如果真是这样，就很有意思了。因为蕤宾是可以从黄钟计算出来的：以黄钟为基数，经过六次三分损益法计算，就是蕤宾。黄钟为十二律吕的首位，而蕤宾为十二律吕的中间位（第七位）。所以，人类空间的振动频率，不仅在变化着，而且连变化的规律也是有规律的。按《礼记·月令》记载，十二律吕对应着不同的月份，看来也有其道理——不过，这些仍须经过测量，才能验证。

理解冬清夏浊

《后汉书·律历志》所载：冬至“乐均清”、夏至“乐均浊”，明确指出，空间震动频率随着季节变化而升高或降低。

从现代对舒曼波的认识是：舒曼波除了能量最强的第一谐振，还有依次减弱的第二谐振、第三谐振、第四谐振和第五谐振。 （这五个谐振彼此不具备五度相生关系）。而舒曼波也会随着季节与气候的变化而变化。

就第一谐振而言，现代测量结果为：平均值约为7.83Hz，其变化幅度大约在0.5Hz。也就是说，第一谐振的实际频率，大约在7.78Hz至7.88Hz，其32倍频约为247.19Hz至253.98Hz。 （注意，这里的所有数值都是不精确的。）

在《音乐中的阴阳五行：五度相生律浅析》中，我曾计算出一张三层十二律吕频率表。如下：

对照上表，可以看出，第一谐振的变化幅度，与三层十二律吕的黄钟变化幅度大致相当。这也许说明，第一谐振自身频率的变化，更接近于黄钟频率的不同变化，而达不到从黄钟到蕤宾这么大幅度的变化。

值得注意的是，在上表中，只显示了三层十二律吕。如果继续往两端计算，无论正向还是负向，都可以计算出更多层的十二律吕。此时的黄钟频率变化，就超出第一谐振的变化范围了。

我猜测，超出第一谐振的黄钟频率，所代表的可能不是人类空间的振动，而是更大范围的低层境界中的不同空间振动。而能对人类空间起到明显作用的，也许就是这三层十二律吕。

不过，还有一个问题，就是在上表中，黄钟位上是三个离散的数值，而第一谐振可能是不断渐变的。这怎么理解呢？

一方面，这必须经过长时间的实际测量，才能确定真实的情况；另一方面，学物理的人可能知道，有一种“能级跃迁”理论，即电子的能量超过一定水平时，会跃迁到下一个状态，不存在中间态。黄钟的频率变化，会不会就存在这种现象？

就实际测量方法而言，无论是古代的侯气之法，还是前文提到的水校验法，所测出的频率，都不仅仅是第一谐振，而是综合了第一谐振至第五谐振的一个整体性的振动频率。

虽然第一谐振是渐变的，但是第一谐振的变化，与其他谐振的关系是什么？他们各自变化的趋势有什么关联？这些还不清楚。会不会这几个谐振，各自都是连续变化，但是他们相护干涉的结果，会导致整体振动频率产生类似“能级跃迁”的现象？这些也都有待将来的实际测量。

而侯气之法，冬至时会测出黄钟，夏至时会测出蕤宾，我猜想，这可能既有舒曼波的五个谐振各自的频率变化，也有这五个谐振各自的强度变化。

在这五个谐振钟，第一谐振的强度最高，能量最强，频率也最低；其他谐振依次强度变低、能量变弱、频率变高。

由于在三分损益法确定的十二律吕中，黄钟的频率是最低的，所以，我先做出这样的假定：在冬至时，第一谐振的强度最高，其他四个谐振的作用很小，五个谐振的综合干涉中，以第一谐振的作用为主，此时这个综合干涉的频率为黄钟；而夏至时，第一谐振的强度最弱，其他四个谐振的作用变大，五个谐振的综合干涉中，第一谐振的作用变小，此时综合干涉的频率偏高，可以达到蕤宾。

这种假定，是有其合理性的。因为在三层十二律吕的表格中，黄钟位上的三个数值，是按照三分损益推算出来的，而黄钟的变化幅度，与第一谐振在一年中的变化幅度，非常接近。所以，即便黄钟是舒曼波的五个谐振综合干涉的产物，第一谐振在其中的作用很可能最明显。

这样一来，虽然我们不确定黄钟频率是如何形成的，但是采用第一谐振的频率来近似的作为黄钟来使用，可能是相对准确的。由于不知道冬至时分的第一谐振平均值，只能采用已知的整年平均值来代替。

可是，如果冬至的综合干涉频率是黄钟，夏至的综合干涉频率是蕤宾，那么夏至时候的黄钟，就需要从蕤宾计算出来。那么，夏至时，空间振动频率中，是否还存在黄钟？或者说，只有冬至时分，空间振动频率才表现为黄钟？

考虑到我们讨论的空间振动，实际是一个巨大的空腔振动，那么可以箫管来类比。一只箫，吹出一个声音时，其实是一个混合声音，除了它的基频（基音），还有第一泛音、第二泛音⋯⋯等等许多泛音。所谓吹出不同的音高，只是以不同口风增强基音或某泛音，使得该音高更明显而已。

自然泛音还有一个重要的特点：一旦自然泛音列达到某基音的第五个八度（32倍频）时，此基音的自然泛音就可以包括全部的十二个半音。而采用7.83Hz、或者这个频率级别的次声波为基音，其32倍频，正好是传统音乐使用的中音区（C4八度）

从这一点上看，在空间振动中，某个基频所产生的十二律吕泛音频率，很可能是同时存在的。在不同时期的不同状况下，可能十二律吕的某一个频率会更明显一些。甚至十二律吕的频率可能不是固定值，而是时高时低，这种变化也许是连续的，也许像“能级跃迁”一样，是离散的数值。

还有更多的衍生疑问⋯⋯

总结

本文提到了一种水校验法，来测定准确的黄钟。同时，本文在初步论证水校验法合理性的过程中，将其法与传统的侯气之法进行比较，并结合舒曼波的已知情况，提出了一些推论和猜想。

所有一切，都需要经过具体的实验和测量，才能准确的说清楚。所以，本文更多的是提出一些有待解决的问题，留给将来。

同时，本文也初步的论证了，在不具备测量条件的情况下，使用舒曼波第一谐振的近似平均值7.83Hz为基频，计算出十二律吕、乃至于多层十二律吕——这具备一定的准确性，可以作为一种临时的替代办法。

在写本文的时候，我刚刚完成一首乐曲《秋礼 · 大典之乐 · 明心之章》。这首曲子，较为严格的遵循了以7.83Hz为基频的五度相生律。有兴趣的读者可以试听一下。