【正见网2019年04月29日】
承接前文，我们继续演算。
这次《道德经》主题的写作，我们打算安排十二篇短文。从整体上讲，写作十二篇，以求合乎十二地支；从方阵上讲，计算十幅图，以求合乎十天干；从构图上讲，划分为五类，以求合乎阴阳五行。
然而，对老子《道德经》的文本数据计算，一个完备的黄金方阵表述体系，应该记录四十一幅图。可是，这需要花很多时间，坐在电脑前面打字，九数没有打算这么做。因此，九数精心挑选了十幅图，这些图构造简单，同时计算结果也有较高的精度。以这十幅图作为代表，就可以概括这个主题了。
为了简单起见，我们总是尽量挑选标准黄金方阵。这次的十幅图，我们安排了九幅图是标准黄金方阵；另有一幅图是奇异黄金方阵，由这一篇短文记录。
如果有读者愿意自己动手构造四十一幅图，那是九数最愿意看到的事情了。这样的读者，最为难得，九数视为永远的知音。至于为什么需要计算这么多的图，这个问题里面包含着一个全局性的想法，前面的文章中，九数一直没有细说。也许，聪明的读者，能够自己参悟出来……
（一）基本数据
【一一】通行本老子《道德经》，第01章，正文总计59个汉字；
【一二】通行本老子《道德经》，第02章，正文总计88个汉字；
【一三】通行本老子《道德经》，第03章，正文总计67个汉字；
【一四】通行本老子《道德经》，第04章，正文总计42个汉字；
【一五】通行本老子《道德经》，第05章，正文总计45个汉字；
【一六】通行本老子《道德经》，第06章，正文总计25个汉字；
【一七】通行本老子《道德经》，第07章，正文总计49个汉字；
【一八】通行本老子《道德经》，第08章，正文总计50个汉字；
【一九】通行本老子《道德经》，第09章，正文总计39个汉字；
【二一】通行本老子《道德经》，第10章，正文总计69个汉字；
【二二】通行本老子《道德经》，第11章，正文总计49个汉字；
【二三】通行本老子《道德经》，第12章，正文总计49个汉字；
【二四】通行本老子《道德经》，第13章，正文总计81个汉字；
【二五】通行本老子《道德经》，第14章，正文总计94个汉字；
【二六】通行本老子《道德经》，第15章，正文总计97个汉字；
【二七】通行本老子《道德经》，第16章，正文总计67个汉字；
【二八】通行本老子《道德经》，第17章，正文总计44个汉字；
【二九】通行本老子《道德经》，第18章，正文总计26个汉字；
【三一】通行本老子《道德经》，第19章，正文总计45个汉字；
【三二】通行本老子《道德经》，第20章，正文总计132个汉字；
【三三】通行本老子《道德经》，第21章，正文总计71个汉字；
【三四】通行本老子《道德经》，第22章，正文总计78个汉字；
【三五】通行本老子《道德经》，第23章，正文总计88个汉字；
【三六】通行本老子《道德经》，第24章，正文总计47个汉字；
【三七】通行本老子《道德经》，第25章，正文总计85个汉字；
【三八】通行本老子《道德经》，第26章，正文总计47个汉字；
【三九】通行本老子《道德经》，第27章，正文总计91个汉字；
【四一】通行本老子《道德经》，第28章，正文总计86个汉字；
【四二】通行本老子《道德经》，第29章，正文总计58个汉字；
【四三】通行本老子《道德经》，第30章，正文总计75个汉字；
【四四】通行本老子《道德经》，第31章，正文总计117个汉字；
【四五】通行本老子《道德经》，第32章，正文总计71个汉字；
【四六】通行本老子《道德经》，第33章，正文总计38个汉字；
【四七】通行本老子《道德经》，第34章，正文总计61个汉字；
【四八】通行本老子《道德经》，第35章，正文总计43个汉字；
【四九】通行本老子《道德经》，第36章，正文总计56个汉字；
【五一】通行本老子《道德经》，第37章，正文总计50个汉字；
【五二】通行本老子《道德经》，第38章，正文总计129个汉字；
【五三】通行本老子《道德经》，第39章，正文总计134个汉字；
【五四】通行本老子《道德经》，第40章，正文总计21个汉字；
【五五】通行本老子《道德经》，第41章，正文总计95个汉字；
【五六】通行本老子《道德经》，第42章，正文总计73个汉字；
【五七】通行本老子《道德经》，第43章，正文总计39个汉字；
【五八】通行本老子《道德经》，第44章，正文总计39个汉字；
【五九】通行本老子《道德经》，第45章，正文总计40个汉字；
【六一】通行本老子《道德经》，第46章，正文总计39个汉字；
【六二】通行本老子《道德经》，第47章，正文总计36个汉字；
【六三】通行本老子《道德经》，第48章，正文总计40个汉字；
【六四】通行本老子《道德经》，第49章，正文总计64个汉字；
【六五】通行本老子《道德经》，第50章，正文总计80个汉字；
【六六】通行本老子《道德经》，第51章，正文总计72个汉字；
【六七】通行本老子《道德经》，第52章，正文总计72个汉字；
【六八】通行本老子《道德经》，第53章，正文总计52个汉字；
【六九】通行本老子《道德经》，第54章，正文总计91个汉字；
【七一】通行本老子《道德经》，第55章，正文总计81个汉字；
【七二】通行本老子《道德经》，第56章，正文总计66个汉字；
【七三】通行本老子《道德经》，第57章，正文总计88个汉字；
【七四】通行本老子《道德经》，第58章，正文总计70个汉字；
【七五】通行本老子《道德经》，第59章，正文总计64个汉字；
【七六】通行本老子《道德经》，第60章，正文总计48个汉字；
【七七】通行本老子《道德经》，第61章，正文总计82个汉字；
【七八】通行本老子《道德经》，第62章，正文总计80个汉字；
【七九】通行本老子《道德经》，第63章，正文总计79个汉字；
【八一】通行本老子《道德经》，第64章，正文总计125个汉字；
【八二】通行本老子《道德经》，第65章，正文总计69个汉字；
【八三】通行本老子《道德经》，第66章，正文总计76个汉字；
【八四】通行本老子《道德经》，第67章，正文总计99个汉字；
【八五】通行本老子《道德经》，第68章，正文总计43个汉字；
【八六】通行本老子《道德经》，第69章，正文总计54个汉字；
【八七】通行本老子《道德经》，第70章，正文总计47个汉字；
【八八】通行本老子《道德经》，第71章，正文总计28个汉字；
【八九】通行本老子《道德经》，第72章，正文总计45个汉字；
【九一】通行本老子《道德经》，第73章，正文总计64个汉字；
【九二】通行本老子《道德经》，第74章，正文总计59个汉字；
【九三】通行本老子《道德经》，第75章，正文总计53个汉字；
【九四】通行本老子《道德经》，第76章，正文总计57个汉字；
【九五】通行本老子《道德经》，第77章，正文总计79个汉字；
【九六】通行本老子《道德经》，第78章，正文总计64个汉字；
【九七】通行本老子《道德经》，第79章，正文总计40个汉字；
【九八】通行本老子《道德经》，第80章，正文总计75个汉字；
【九九】通行本老子《道德经》，第81章，正文总计57个汉字。
我们抄录的老子《道德经》通行本，九九八十一章，各章正文总计5287个汉字。
（二）洛书方阵
这篇短文中，我们的数表，仍然选择洋人构造的幻方。
77，28，69，20，61，12，53，04，45；
36，68，19，60，11，52，03，44，76；
67，27，59，10，51，02，43，75，35；
26，58，18，50，01，42，74，34，66；
57，17，49，09，41，73，33，65，25；
16，48，08，40，81，32，64，24，56；
47，07，39，80，31，72，23，55，15；
06，38，79，30，71，22，63，14，46；
37，78，29，70，21，62，13，54，05。
（1）行和计算
第一行，和为77+28+69+20+61+12+53+04+45=369；
第二行，和为36+68+19+60+11+52+03+44+76=369；
第三行，和为67+27+59+10+51+02+43+75+35=369；
第四行，和为26+58+18+50+01+42+74+34+66=369；
第五行，和为57+17+49+09+41+73+33+65+25=369；
第六行，和为16+48+08+40+81+32+64+24+56=369；
第七行，和为47+07+39+80+31+72+23+55+15=369；
第八行，和为06+38+79+30+71+22+63+14+46=369；
第九行，和为37+78+29+70+21+62+13+54+05=369。
（2）列和计算
第一列，和为77+36+67+26+57+16+47+06+37=369；
第二列，和为28+68+27+58+17+48+07+38+78=369；
第三列，和为69+19+59+18+49+08+39+79+29=369；
第四列，和为20+60+10+50+09+40+80+30+70=369；
第五列，和为61+11+51+01+41+81+31+71+21=369；
第六列，和为12+52+02+42+73+32+72+22+62=369；
第七列，和为53+03+43+74+33+64+23+63+13=369；
第八列，和为04+44+75+34+65+24+55+14+54=369；
第九列，和为45+76+35+66+25+56+15+46+05=369。
（3）斜线计算
主对角线，和为77+68+59+50+41+32+23+14+05=369；
副对角线，和为45+44+43+42+41+40+39+38+37=369。
计算表明，这一数表，是一个标准的九阶幻方。观察数表，可知{01,41,81}的排列紧凑，而且正好在中央九宫格。我们对此非常满意，因而选择了洋人的这一幻方成果。
（三）章节排列
第77章，第28章，第69章，第20章，第61章，第12章，第53章，第04章，第45章
第36章，第68章，第19章，第60章，第11章，第52章，第03章，第44章，第76章
第67章，第27章，第59章，第10章，第51章，第02章，第43章，第75章，第35章
第26章，第58章，第18章，第50章，第01章，第42章，第74章，第34章，第66章
第57章，第17章，第49章，第09章，第41章，第73章，第33章，第65章，第25章
第16章，第48章，第08章，第40章，第81章，第32章，第64章，第24章，第56章
第47章，第07章，第39章，第80章，第31章，第72章，第23章，第55章，第15章
第06章，第38章，第79章，第30章，第71章，第22章，第63章，第14章，第46章
第37章，第78章，第29章，第70章，第21章，第62章，第13章，第54章，第05章
（四）字数方阵
079，086，054，132，082，049，052，042，040
056，043，045，048，049，072，067，039，057
099，091，064，069，072，088，039，053，043
047，070，026，080，059，073，059，061，076
088，044，064，039，095，064，038，069，085
067，040，050，021，057，071，125，047，066
036，049，134，075，117，045，088，081，097
025，129，040，075，028，078，079，094，039
050，064，058，047，071，080，081，091，045
（五）纵横求和
（1）列和计算
第一列，和为079+056+099+047+088+067+036+025+050=547；
第二列，和为086+043+091+070+044+040+049+129+064=616；
第三列，和为054+045+064+026+064+050+134+040+058=535；
第四列，和为132+048+069+080+039+021+075+075+047=586；
第五列，和为082+049+072+059+095+057+117+028+071=630；
第六列，和为049+072+088+073+064+071+045+078+080=620；
第七列，和为052+067+039+059+038+125+088+079+081=628；
第八列，和为042+039+053+061+069+047+081+094+091=577；
第九列，和为040+057+043+076+085+066+097+039+045=548。
总和为547+616+535+586+630+620+628+577+548=5287。
（2）行和计算
第一行，和为079+086+054+132+082+049+052+042+040=616；
第二行，和为056+043+045+048+049+072+067+039+057=476；
第三行，和为099+091+064+069+072+088+039+053+043=618；
第四行，和为047+070+026+080+059+073+059+061+076=551；
第五行，和为088+044+064+039+095+064+038+069+085=586；
第六行，和为067+040+050+021+057+071+125+047+066=544；
第七行，和为036+049+134+075+117+045+088+081+097=722；
第八行，和为025+129+040+075+028+078+079+094+039=587；
第九行，和为050+064+058+047+071+080+081+091+045=587。
总和为616+476+618+551+586+544+722+587+587=5287。
（六）黄金分割
我们用Ω表示黄金比率，先建立部分与总体之间的关系式，然后解出Ω的值。控制范围为0.617<Ω<0.619。如此，误差一般在千分之一以内。
（1）行的结构
①第一行+第二行+第三行+第六行+第七行+第九行=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω×2，第二、四层次黄金分割
验算：第一行+第二行+第三行+第六行+第七行+第九行
=616+476+618+544+722+587=3563，总和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×2=3563÷5287=0.6739……
这是一个四次方程，解出Ω=0.6180……
②第四行+第五行+第八行=总和×Ω×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω，第三、五层次黄金分割
验算：第四行+第五行+第八行
=551+586+587=1724，总和=5287，
Ω×Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=1724÷5287=0.3260……
这是一个五次方程，解出Ω=0.6179……
③第一行+第二行+第三行+第六行+第七行+第八行=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω×2，第二、四层次黄金分割
验算：第一行+第二行+第三行+第六行+第七行+第八行
=616+476+618+544+722+587=3563，总和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×2=3563÷5287=0.6739……
这是一个四次方程，解出Ω=0.6180……
④第四行+第五行+第九行=总和×Ω×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω，第三、五层次黄金分割
验算：第四行+第五行+第九行
=551+586+587=1724，总和=5287，
Ω×Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=1724÷5287=0.3260……
这是一个五次方程，解出Ω=0.6179……
⑤第一行+第二行+第三行+第五行+第六行+第七行=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω×2，第二、四层次黄金分割
验算：第一行+第二行+第三行+第五行+第六行+第七行
=616+476+618+586+544+722=3562，总和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×2=3562÷5287=0.6737……
这是一个四次方程，解出Ω=0.6180……
⑥第四行+第八行+第九行=总和×Ω×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω，第三、五层次黄金分割
验算：第四行+第八行+第九行
=551+587+587=1725，总和=5287，
Ω×Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=1725÷5287=0.3262……
这是一个五次方程，解出Ω=0.6180……
我们在前文中，看到的都是简单的分割模式，得到的都是标准黄金方阵。这里看到的是较为复杂的分割模式，相对而言，我们获得的黄金比率数值，具有较高的精度。
（2）列的结构
①第一列+第三列+第四列+第六列+第七列+第八列+第九列=总和×Ω×Ω×2，第二层次黄金分割
验算：第一列+第三列+第四列+第六列+第七列+第八列+第九列
=547+535+586+620+628+577+548=4041，总和=5287，
Ω×Ω=4041÷2÷5287=0.3821……
然后开平方，解出Ω=0.6181……
②第二列+第五列=总和×Ω×Ω×Ω，第三层次黄金分割
验算：第二列+第五列=616+630=1246，总和=5287，
Ω×Ω×Ω=1246÷5287=0.2356……
然后开立方，解出Ω=0.6176……
③第一列+第二列+第三列+第四列+第五列+第八列+第九列=总和×Ω×Ω×2，第二层次黄金分割
验算：第一列+第二列+第三列+第四列+第五列+第八列+第九列
=547+616+535+586+630+577+548=4039，总和=5287，
Ω×Ω=4039÷2÷5287=0.3819……
然后开平方，解出Ω=0.6180……
④第六列+第七列=总和×Ω×Ω×Ω，第三层次黄金分割
验算：第六列+第七列=620+628=1248，总和=5287，
Ω×Ω×Ω=1248÷5287=0.2360……
然后开立方，解出Ω=0.6180……
⑤第一列+第三列+第四列+第八列+第九列=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四层次黄金分割
验算：第一列+第三列+第四列+第八列+第九列
=547+535+586+577+548=2793，总和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2793÷5287=0.5282……
这是一个四次方程，解出Ω=0.6182……
⑥第二列+第五列+第六列+第七列=总和×Ω×Ω×Ω×2，第三层次黄金分割
验算：第二列+第五列+第六列+第七列=616+630+620+628=2494，总和=5287，
Ω×Ω×Ω=2494÷2÷5287=0.2358……
然后开立方，解出Ω=0.6178……
总体而言，我们观察到：行与列，包含有如下三种不同的模式。
总和
=总和×Ω×Ω×2+总和×Ω×Ω×Ω
=总和×Ω×Ω×Ω×2+（总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω）
=（总和×Ω×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω）+（总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω×2）
依照前面短文中的术语，这是一个奇异黄金方阵。
