【正见网2015年10月21日】
在“续三”中，我们说过，将要给出一些黄金方阵的古典实例。在“续四”中，我们给出了一条金色之线，贯穿着不同时期的一些方阵。非常有趣的是，所有这些存世的“著名”方阵，全部都可以在我们的“戏法”作用下，变化为黄金方阵。这可真是出人意料。
京房（西元前77年—前37年），西汉学者，本姓李，字君明。京房治易学，师从焦延寿，有京氏易传存世。据《汉书·京房传》记载，焦延寿预见到了京房以易干政的危险，曾说：“得我道以亡身者，京生也。”
这篇短文，九数采用西汉易学家京房的观点，将六十四卦排列为八行八列的方阵。然后，将《周易》卦序作为卦象与数字之间的一个映射。在此基础上，我们作一点关于黄金分割的计算。计算结果表明，京房八宫是非常优雅的一种卦象坐标系。我们知道，流传于世的主要术数门类——纳甲筮法，即是采用此种学说。
（一）《周易》卦序
我们记录通行本《周易》卦序，书分上下二篇。以“上经”与“下经”标记。上经记录三十卦，下经记录三十四卦。
【上经】
乾卦第一，坤卦第二，屯卦第三，蒙卦第四，
需卦第五，讼卦第六，师卦第七，比卦第八，
小畜第九，履卦第十，泰卦第十一，否卦第十二，
同人第十三，大有第十四，谦卦第十五，豫卦第十六，
随卦第十七，蛊卦第十八，临卦第十九，观卦第二十，
噬嗑第二十一，贲卦第二十二，剥卦第二十三，复卦第二十四，
无妄第二十五，大畜第二十六，颐卦第二十七，大过第二十八，
坎卦第二十九，离卦第三十。
【下经】
咸卦第三十一，恒卦第三十二，遯卦第三十三，大壮第三十四，
晋卦第三十五，明夷第三十六，家人第三十七，睽卦第三十八，
蹇卦第三十九，解卦第四十，损卦第四十一，益卦第四十二，
夬卦第四十三，姤卦第四十四，萃卦第四十五，升卦第四十六，
困卦第四十七，井卦第四十八，革卦第四十九，鼎卦第五十，
震卦第五十一，艮卦第五十二，渐卦第五十三，归妹第五十四，
丰卦第五十五，旅卦第五十六，巽卦第五十七，兑卦第五十八，
涣卦第五十九，节卦第六十，中孚第六十一，小过第六十二，
既济第六十三，未济第六十四。
（二）京房八宫
西汉易学家京房，创立了八宫学说。他将六十四卦分为乾，震，坎，艮，坤，巽，离，兑八宫。八宫中，每宫包含八个卦象。
【乾宫】乾卦，姤卦，遯卦，否卦，观卦，剥卦，晋卦，大有
【震宫】震卦，豫卦，解卦，恒卦，升卦，井卦，大过，随卦
【坎宫】坎卦，节卦，屯卦，既济，革卦，丰卦，明夷，师卦
【艮宫】艮卦，贲卦，大畜，损卦，睽卦，履卦，中孚，渐卦
【坤宫】坤卦，复卦，临卦，泰卦，大壮，夬卦，需卦，比卦
【巽宫】巽卦，小畜，家人，益卦，无妄，噬嗑，颐卦，蛊卦
【离宫】离卦，旅卦，鼎卦，未济，蒙卦，涣卦，讼卦，同人
【兑宫】兑卦，困卦，萃卦，咸卦，蹇卦，谦卦，小过，归妹
（三）序数方阵
我们将六十四卦在《周易》卦序中的序数代入京房八宫中，得出一个由序数构成的八行八列方阵。实际上，京房八宫可以视为一种特殊的卦象坐标系。
□□□：第一列， 第二列，第三列， 第四列，第五列， 第六列，第七列， 第八列
第一行：乾卦01，姤卦44，遯卦33，否卦12，观卦20，剥卦23，晋卦35，大有14
第二行：震卦51，豫卦16，解卦40，恒卦32，升卦46，井卦48，大过28，随卦17
第三行：坎卦29，节卦60，屯卦03，既济63，革卦49，丰卦55，明夷36，师卦07
第四行：艮卦52，贲卦22，大畜26，损卦41，睽卦38，履卦10，中孚61，渐卦53
第五行：坤卦02，复卦24，临卦19，泰卦11，大壮34，夬卦43，需卦05，比卦08
第六行：巽卦57，小畜09，家人37，益卦42，无妄25，噬嗑21，颐卦27，蛊卦18
第七行：离卦30，旅卦56，鼎卦50，未济64，蒙卦04，涣卦59，讼卦06，同人13
第八行：兑卦58，困卦47，萃卦45，咸卦31，蹇卦39，谦卦15，小过62，归妹54
（四）纵横求和
（1）行和计算
第一行，和为01+44+33+12+20+23+35+14=182。
第二行，和为51+16+40+32+46+48+28+17=278。
第三行，和为29+60+03+63+49+55+36+07=302。
第四行，和为52+22+26+41+38+10+61+53=303。
第五行，和为02+24+19+11+34+43+05+08=146。
第六行，和为57+09+37+42+25+21+27+18=236。
第七行，和为30+56+50+64+04+59+06+13=282。
第八行，和为58+47+45+31+39+15+62+54=351。
总和为182+278+302+303+146+236+282+351=2080。
（2）列和计算
第一列，和为01+51+29+52+02+57+30+58=280。
第二列，和为44+16+60+22+24+09+56+47=278。
第三列，和为33+40+03+26+19+37+50+45=253。
第四列，和为12+32+63+41+11+42+64+31=296。
第五列，和为20+46+49+38+34+25+04+39=255。
第六列，和为23+48+55+10+43+21+59+15=274。
第七列，和为35+28+36+61+05+27+06+62=260。
第八列，和为14+17+07+53+08+18+13+54=184。
总和为280+278+253+296+255+274+260+184=2080。
（五）黄金分割
我们用Ω表示黄金比率，先建立部分与总体之间的关系式，然后解出Ω的值。控制范围为0.617<Ω<0.619。如此，误差一般在千分之一以内。
（1）行的结构
①第一行+第三行+第四行+第五行+第八行=总和×Ω，第一层次黄金分割
验算：第一行+第三行+第四行+第五行+第八行=182+302+303+146+351=1284，总和=2080，
解出Ω=1284÷2080=0.6173……
②第二行+第六行+第七行=总和×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：第二行+第六行+第七行=278+236+282=796，总和=2080，
Ω×Ω=796÷2080=0.3826……
然后开平方，解出Ω=0.6186……
③第一行+第三行+第五行+第八行=总和×Ω×Ω×Ω×2，第三层次黄金分割
验算：第一行+第三行+第五行+第八行=182+302+146+351=981，总和=2080，
Ω×Ω×Ω=981÷2÷2080=0.2358……
然后开立方，解出Ω=0.6178……
④第四行=总和×Ω×Ω×Ω×Ω，第四层次黄金分割
验算：第四行=303，总和=2080，
Ω×Ω×Ω×Ω=303÷2080=0.1456……
然后开四次方，解出Ω=0.6177……
（2）列的结构
①第二列+第三列+第四列+第六列+第八列=总和×Ω，第一层次黄金分割
验算：第二列+第三列+第四列+第六列+第八列=278+253+296+274+184=1285，总和=2080，
解出Ω=1285÷2080=0.6177……
②第一列+第五列+第七列=总和×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：第一列+第五列+第七列=280+255+260=795，总和=2080，
Ω×Ω=795÷2080=0.3822……
然后开平方，解出Ω=0.6182……
我们注意到，行的结构与列的结构相比，要复杂一些。
总体而言，行与列，包含有如下两种不同的模式。
总和
=总和×Ω+总和×Ω×Ω
=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×2+总和×Ω×Ω×Ω×Ω
依照“续三”中的术语，这是一个奇异黄金方阵。
