【正见网2019年06月12日】
承接前文，我们继续演算。
前文（九）中，我们说过，某乙找到了九数。
某乙向九数提出了一个问题：你能不能走入具体的事呢？
这个话的意思，是什么呢？通俗的说，就是你能够找到黄金分割点，这已经很好了；如果你能够找到黄金，那就更好了！
某乙认为，九数应该对自己有新的要求。
（一）基本数据
【一一】通行本老子《道德经》，第01章，正文总计59个汉字；
【一二】通行本老子《道德经》，第02章，正文总计88个汉字；
【一三】通行本老子《道德经》，第03章，正文总计67个汉字；
【一四】通行本老子《道德经》，第04章，正文总计42个汉字；
【一五】通行本老子《道德经》，第05章，正文总计45个汉字；
【一六】通行本老子《道德经》，第06章，正文总计25个汉字；
【一七】通行本老子《道德经》，第07章，正文总计49个汉字；
【一八】通行本老子《道德经》，第08章，正文总计50个汉字；
【一九】通行本老子《道德经》，第09章，正文总计39个汉字；
【二一】通行本老子《道德经》，第10章，正文总计69个汉字；
【二二】通行本老子《道德经》，第11章，正文总计49个汉字；
【二三】通行本老子《道德经》，第12章，正文总计49个汉字；
【二四】通行本老子《道德经》，第13章，正文总计81个汉字；
【二五】通行本老子《道德经》，第14章，正文总计94个汉字；
【二六】通行本老子《道德经》，第15章，正文总计97个汉字；
【二七】通行本老子《道德经》，第16章，正文总计67个汉字；
【二八】通行本老子《道德经》，第17章，正文总计44个汉字；
【二九】通行本老子《道德经》，第18章，正文总计26个汉字；
【三一】通行本老子《道德经》，第19章，正文总计45个汉字；
【三二】通行本老子《道德经》，第20章，正文总计132个汉字；
【三三】通行本老子《道德经》，第21章，正文总计71个汉字；
【三四】通行本老子《道德经》，第22章，正文总计78个汉字；
【三五】通行本老子《道德经》，第23章，正文总计88个汉字；
【三六】通行本老子《道德经》，第24章，正文总计47个汉字；
【三七】通行本老子《道德经》，第25章，正文总计85个汉字；
【三八】通行本老子《道德经》，第26章，正文总计47个汉字；
【三九】通行本老子《道德经》，第27章，正文总计91个汉字；
【四一】通行本老子《道德经》，第28章，正文总计86个汉字；
【四二】通行本老子《道德经》，第29章，正文总计58个汉字；
【四三】通行本老子《道德经》，第30章，正文总计75个汉字；
【四四】通行本老子《道德经》，第31章，正文总计117个汉字；
【四五】通行本老子《道德经》，第32章，正文总计71个汉字；
【四六】通行本老子《道德经》，第33章，正文总计38个汉字；
【四七】通行本老子《道德经》，第34章，正文总计61个汉字；
【四八】通行本老子《道德经》，第35章，正文总计43个汉字；
【四九】通行本老子《道德经》，第36章，正文总计56个汉字；
【五一】通行本老子《道德经》，第37章，正文总计50个汉字；
【五二】通行本老子《道德经》，第38章，正文总计129个汉字；
【五三】通行本老子《道德经》，第39章，正文总计134个汉字；
【五四】通行本老子《道德经》，第40章，正文总计21个汉字；
【五五】通行本老子《道德经》，第41章，正文总计95个汉字；
【五六】通行本老子《道德经》，第42章，正文总计73个汉字；
【五七】通行本老子《道德经》，第43章，正文总计39个汉字；
【五八】通行本老子《道德经》，第44章，正文总计39个汉字；
【五九】通行本老子《道德经》，第45章，正文总计40个汉字；
【六一】通行本老子《道德经》，第46章，正文总计39个汉字；
【六二】通行本老子《道德经》，第47章，正文总计36个汉字；
【六三】通行本老子《道德经》，第48章，正文总计40个汉字；
【六四】通行本老子《道德经》，第49章，正文总计64个汉字；
【六五】通行本老子《道德经》，第50章，正文总计80个汉字；
【六六】通行本老子《道德经》，第51章，正文总计72个汉字；
【六七】通行本老子《道德经》，第52章，正文总计72个汉字；
【六八】通行本老子《道德经》，第53章，正文总计52个汉字；
【六九】通行本老子《道德经》，第54章，正文总计91个汉字；
【七一】通行本老子《道德经》，第55章，正文总计81个汉字；
【七二】通行本老子《道德经》，第56章，正文总计66个汉字；
【七三】通行本老子《道德经》，第57章，正文总计88个汉字；
【七四】通行本老子《道德经》，第58章，正文总计70个汉字；
【七五】通行本老子《道德经》，第59章，正文总计64个汉字；
【七六】通行本老子《道德经》，第60章，正文总计48个汉字；
【七七】通行本老子《道德经》，第61章，正文总计82个汉字；
【七八】通行本老子《道德经》，第62章，正文总计80个汉字；
【七九】通行本老子《道德经》，第63章，正文总计79个汉字；
【八一】通行本老子《道德经》，第64章，正文总计125个汉字；
【八二】通行本老子《道德经》，第65章，正文总计69个汉字；
【八三】通行本老子《道德经》，第66章，正文总计76个汉字；
【八四】通行本老子《道德经》，第67章，正文总计99个汉字；
【八五】通行本老子《道德经》，第68章，正文总计43个汉字；
【八六】通行本老子《道德经》，第69章，正文总计54个汉字；
【八七】通行本老子《道德经》，第70章，正文总计47个汉字；
【八八】通行本老子《道德经》，第71章，正文总计28个汉字；
【八九】通行本老子《道德经》，第72章，正文总计45个汉字；
【九一】通行本老子《道德经》，第73章，正文总计64个汉字；
【九二】通行本老子《道德经》，第74章，正文总计59个汉字；
【九三】通行本老子《道德经》，第75章，正文总计53个汉字；
【九四】通行本老子《道德经》，第76章，正文总计57个汉字；
【九五】通行本老子《道德经》，第77章，正文总计79个汉字；
【九六】通行本老子《道德经》，第78章，正文总计64个汉字；
【九七】通行本老子《道德经》，第79章，正文总计40个汉字；
【九八】通行本老子《道德经》，第80章，正文总计75个汉字；
【九九】通行本老子《道德经》，第81章，正文总计57个汉字。
我们抄录的老子《道德经》通行本，九九八十一章，各章正文总计5287个汉字。
（二）层累方阵
这篇短文中，我们考虑一种递归构造式的层累方阵。
也就是说，我们是逐步扩大方阵的规模，同时保证，在每个阶段得到的都是正方形数阵。具体来说，就是从1个数开始，扩大到4个数，再扩大到9个数，……，又扩大到64个数，最后扩大到81个数。
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我们将{01,02,03，……，79,80,81}划分为九组，分组方式如下表所列。
第一组，{01}，只有一个数；
第二组，{02,03，04}，包括三个数；
第三组，{05,06,07，……，09}，包括五个数；
第四组，{10,11,12，……，16}，包括七个数；
第五组，{17,18,19，……，25}，包括九个数；
第六组，{26,27,28，……，36}，包括十一个数；
第七组，{37,38,39，……，49}，包括十三个数；
第八组，{50,51,52，……，64}，包括十五个数；
第九组，{65,66,67，……，81}，包括十七个数。
1+3+5+7+9+11+13+15+17=81
每次加入新的数据，都从右上角开始，到右下角转折，最后到左下角结束。
最终，我们得到如下形式的层累方阵。
01，02，05，10，17，26，37，50，65
04，03，06，11，18，27，38，51，66
09，08，07，12，19，28，39，52，67
16，15，14，13，20，29，40，53，68
25，24，23，22，21，30，41，54，69
36，35，34，33，32，31，42，55，70
49，48，47，46，45，44，43，56，71
64，63，62，61，60，59，58，57，72
81，80，79，78，77，76，75，74，73
（三）章节排列
第01章，第02章，第05章，第10章，第17章，第26章，第37章，第50章，第65章
第04章，第03章，第06章，第11章，第18章，第27章，第38章，第51章，第66章
第09章，第08章，第07章，第12章，第19章，第28章，第39章，第52章，第67章
第16章，第15章，第14章，第13章，第20章，第29章，第40章，第53章，第68章
第25章，第24章，第23章，第22章，第21章，第30章，第41章，第54章，第69章
第36章，第35章，第34章，第33章，第32章，第31章，第42章，第55章，第70章
第49章，第48章，第47章，第46章，第45章，第44章，第43章，第56章，第71章
第64章，第63章，第62章，第61章，第60章，第59章，第58章，第57章，第72章
第81章，第80章，第79章，第78章，第77章，第76章，第75章，第74章，第73章
（四）字数方阵
059，088，045，069，044，047，050，080，069
042，067，025，049，026，091，129，072，076
039，050，049，049，045，086，134，072，099
067，097，094，081，132，058，021，052，043
085，047，088，078，071，075，095，091，054
056，043，061，038，071，117，073，081，047
064，040，036，039，040，039，039，066，028
125，079，080，082，048，064，070，088，045
057，075，040，064，079，057，053，059，064
（五）纵横求和
（1）列和计算
第一列，和为059+042+039+067+085+056+064+125+057=594；
第二列，和为088+067+050+097+047+043+040+079+075=586；
第三列，和为045+025+049+094+088+061+036+080+040=518；
第四列，和为069+049+049+081+078+038+039+082+064=549；
第五列，和为044+026+045+132+071+071+040+048+079=556；
第六列，和为047+091+086+058+075+117+039+064+057=634；
第七列，和为050+129+134+021+095+073+039+070+053=664；
第八列，和为080+072+072+052+091+081+066+088+059=661；
第九列，和为069+076+099+043+054+047+028+045+064=525。
总和为594+586+518+549+556+634+664+661+525=5287。
（2）行和计算
第一行，和为059+088+045+069+044+047+050+080+069=551；
第二行，和为042+067+025+049+026+091+129+072+076=577；
第三行，和为039+050+049+049+045+086+134+072+099=623；
第四行，和为067+097+094+081+132+058+021+052+043=645；
第五行，和为085+047+088+078+071+075+095+091+054=684；
第六行，和为056+043+061+038+071+117+073+081+047=587；
第七行，和为064+040+036+039+040+039+039+066+028=391；
第八行，和为125+079+080+082+048+064+070+088+045=681；
第九行，和为057+075+040+064+079+057+053+059+064=548。
总和为551+577+623+645+684+587+391+681+548=5287。
（六）黄金分割
我们用Ω表示黄金比率，先建立部分与总体之间的关系式，然后解出Ω的值。控制范围为0.617<Ω<0.619。如此，误差一般在千分之一以内。
（1）行的结构
①第一行+第二行+第五行+第八行=总和×Ω×Ω×Ω×2，第三层次黄金分割
验算：第一行+第二行+第五行+第八行
=551+577+684+681=2493，总和=5287，
Ω×Ω×Ω=2493÷2÷5287=0.2357……
然后开立方，解出Ω=0.6177……
②第三行+第四行+第六行+第七行+第九行=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四层次黄金分割
验算：第三行+第四行+第六行+第七行+第九行
=623+645+587+391+548=2794，总和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2794÷5287=0.5284……
这是一个四次方程，解出Ω=0.6183……
③第二行+第四行+第五行+第六行=总和×Ω×Ω×Ω×2，第三层次黄金分割
验算：第二行+第四行+第五行+第六行
=577+645+684+587=2493，总和=5287，
Ω×Ω×Ω=2493÷2÷5287=0.2357……
然后开立方，解出Ω=0.6177……
④第一行+第三行+第七行+第八行+第九行=总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω，第二、四层次黄金分割
验算：第一行+第三行+第七行+第八行+第九行
=551+623+391+681+548=2794，总和=5287，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=2794÷5287=0.5284……
这是一个四次方程，解出Ω=0.6183……
（2）列的结构
①第一列+第三列+第四列+第五列+第六列+第七列+第九列=总和×Ω×Ω×2，第二层次黄金分割
验算：第一列+第三列+第四列+第五列+第六列+第七列+第九列
=594+518+549+556+634+664+525=4040，总和=5287，
Ω×Ω=4040÷2÷5287=0.3820……
然后开平方，解出Ω=0.6181……
②第二列+第八列=总和×Ω×Ω×Ω，第三层次黄金分割
验算：第二列+第八列=586+661=1247，总和=5287，
Ω×Ω×Ω=1247÷5287=0.2358……
然后开立方，解出Ω=0.6178……
总体而言，行与列，包含有如下两种不同的模式。
总和
=总和×Ω×Ω×2+总和×Ω×Ω×Ω
=总和×Ω×Ω×Ω×2+（总和×Ω×Ω+总和×Ω×Ω×Ω×Ω）
依照前面短文中的术语，这是一个标准黄金方阵。
