算术漫谈:多层次黄金分割现象(二)

九数


【正见网2016年11月29日】

承接前文,我们继续展开对《转法轮》字符数据的计算。本文中,我们在黄金比率的计算精度上有了较大提高,首次实现误差不超过十万分之一。

众所周知,从甲子到癸亥,恰好有六十组干支。我们注意到,《转法轮》全书,从第一讲到第九讲,恰好包含六十个题目。二者,在数目上一致。

很自然的,我们产生了一个想法:将六十甲子系统嵌入文本数据计算。为了今后描述的便利,我们同时采用数字序列和干支序列。计算时,以干支序列为主;多数情形下,数字序列起辅助作用。

(一)六十题目
01甲子→《转法轮》第一讲第一题目“真正往高层次上带人”,包含字符2969个。
02乙丑→《转法轮》第一讲第二题目“不同层次有不同层次的法”,包含字符2342个。
03丙寅→《转法轮》第一讲第三题目“真、善、忍是衡量好坏人的唯一标准”,包含字符1580个。
04丁卯→《转法轮》第一讲第四题目“气功是史前文化”,包含字符2619个。
05戊辰→《转法轮》第一讲第五题目“气功就是修炼”,包含字符1503个。
06己巳→《转法轮》第一讲第六题目“炼功为什么不长功”,包含字符5207个。
07庚午→《转法轮》第一讲第七题目“法轮大法的特点”,包含字符4081个。
08辛未→《转法轮》第二讲第一题目“关于天目的问题”,包含字符7536个。
09壬申→《转法轮》第二讲第二题目“遥视功能”,包含字符1364个。
10癸酉→《转法轮》第二讲第三题目“宿命通功能”,包含字符2985个。
11甲戌→《转法轮》第二讲第四题目“不在五行中,走出三界外”,包含字符2882个。
12乙亥→《转法轮》第二讲第五题目“有所求的问题”,包含字符5193个。
13丙子→《转法轮》第三讲第一题目“我把学员都当作弟子”,包含字符784个。
14丁丑→《转法轮》第三讲第二题目“佛家功与佛教”,包含字符2711个。
15戊寅→《转法轮》第三讲第三题目“修炼要专一”,包含字符1844个。
16己卯→《转法轮》第三讲第四题目“功能与功力”,包含字符622个。
17庚辰→《转法轮》第三讲第五题目“返修与借功”,包含字符3837个。
18辛巳→《转法轮》第三讲第六题目“附体”,包含字符3750个。
19壬午→《转法轮》第三讲第七题目“宇宙语”,包含字符1412个。
20癸未→《转法轮》第三讲第八题目“老师给了学员一些什么”,包含字符4337个。
21甲申→《转法轮》第三讲第九题目“能量场”,包含字符695个。
22乙酉→《转法轮》第三讲第十题目“法轮大法学员怎么样传功”,包含字符1756个。
23丙戌→《转法轮》第四讲第一题目“失与得”,包含字符1289个。
24丁亥→《转法轮》第四讲第二题目“业力的转化”,包含字符5788个。
25戊子→《转法轮》第四讲第三题目“提高心性”,包含字符3393个。
26己丑→《转法轮》第四讲第四题目“灌顶”,包含字符2045个。
27庚寅→《转法轮》第四讲第五题目“玄关设位”,包含字符4051个。
28辛卯→《转法轮》第五讲第一题目“法轮图形”,包含字符1719个。
29壬辰→《转法轮》第五讲第二题目“奇门功法”,包含字符1050个。
30癸巳→《转法轮》第五讲第三题目“练邪法”,包含字符1880个。
31甲午→《转法轮》第五讲第四题目“男女双修”,包含字符1137个。
32乙未→《转法轮》第五讲第五题目“性命双修”,包含字符971个。
33丙申→《转法轮》第五讲第六题目“法身”,包含字符625个。
34丁酉→《转法轮》第五讲第七题目“开光”,包含字符4337个。
35戊戌→《转法轮》第五讲第八题目“祝由科”,包含字符572个。
36己亥→《转法轮》第六讲第一题目“走火入魔”,包含字符5918个。
37庚子→《转法轮》第六讲第二题目“炼功招魔”,包含字符4146个。
38辛丑→《转法轮》第六讲第三题目“自心生魔”,包含字符3264个。
39壬寅→《转法轮》第六讲第四题目“主意识要强”,包含字符469个。
40癸卯→《转法轮》第六讲第五题目“心一定要正”,包含字符4148个。
41甲辰→《转法轮》第六讲第六题目“武术气功”,包含字符2700个。
42乙巳→《转法轮》第六讲第七题目“显示心理”,包含字符2351个。
43丙午→《转法轮》第七讲第一题目“杀生问题”,包含字符2933个。
44丁未→《转法轮》第七讲第二题目“吃肉问题”,包含字符3856个。
45戊申→《转法轮》第七讲第三题目“妒嫉心”,包含字符3288个。
46己酉→《转法轮》第七讲第四题目“治病问题”,包含字符3077个。
47庚戌→《转法轮》第七讲第五题目“医院治病与气功治病”,包含字符2816个。
48辛亥→《转法轮》第八讲第一题目“辟谷”,包含字符1392个。
49壬子→《转法轮》第八讲第二题目“偷气”,包含字符1616个。
50癸丑→《转法轮》第八讲第三题目“采气”,包含字符1655个。
51甲寅→《转法轮》第八讲第四题目“谁炼功谁得功”,包含字符3974个。
52乙卯→《转法轮》第八讲第五题目“周天”,包含字符5824个。
53丙辰→《转法轮》第八讲第六题目“欢喜心”,包含字符1268个。
54丁巳→《转法轮》第八讲第七题目“修口”,包含字符1114个。
55戊午→《转法轮》第九讲第一题目“气功与体育”,包含字符1744个。
56己未→《转法轮》第九讲第二题目“意念”,包含字符4183个。
57庚申→《转法轮》第九讲第三题目“清净心”,包含字符3043个。
58辛酉→《转法轮》第九讲第四题目“根基”,包含字符1417个。
59壬戌→《转法轮》第九讲第五题目“悟”,包含字符3865个。
60癸亥→《转法轮》第九讲第六题目“大根器之人”,包含字符4662个。

(二)甲子列表
接下来,我们对前面的数据予以简化,得出如下甲子列表。
01甲子→2969。02乙丑→2342。03丙寅→1580。04丁卯→2619。05戊辰→1503。
06己巳→5207。07庚午→4081。08辛未→7536。09壬申→1364。10癸酉→2985。
11甲戌→2882。12乙亥→5193。13丙子→0784。14丁丑→2711。15戊寅→1844。
16己卯→0622。17庚辰→3837。18辛巳→3750。19壬午→1412。20癸未→4337。
21甲申→0695。22乙酉→1756。23丙戌→1289。24丁亥→5788。25戊子→3393。
26己丑→2045。27庚寅→4051。28辛卯→1719。29壬辰→1050。30癸巳→1880。
31甲午→1137。32乙未→0971。33丙申→0625。34丁酉→4337。35戊戌→0572。
36己亥→5918。37庚子→4146。38辛丑→3264。39壬寅→0469。40癸卯→4148。
41甲辰→2700。42乙巳→2351。43丙午→2933。44丁未→3856。45戊申→3288。
46己酉→3077。47庚戌→2816。48辛亥→1392。49壬子→1616。50癸丑→1655。
51甲寅→3974。52乙卯→5824。53丙辰→1268。54丁巳→1114。55戊午→1744。
56己未→4183。57庚申→3043。58辛酉→1417。59壬戌→3865。60癸亥→4662。

(三)天干序列
(1)天干聚类
我们考虑对数据分类,依照天干相同的原则,各自归集。
【甲】甲子→2969。甲戌→2882。甲申→0695。甲午→1137。甲辰→2700。甲寅→3974。
【乙】乙丑→2342。乙亥→5193。乙酉→1756。乙未→0971。乙巳→2351。乙卯→5824。
【丙】丙寅→1580。丙子→0784。丙戌→1289。丙申→0625。丙午→2933。丙辰→1268。
【丁】丁卯→2619。丁丑→2711。丁亥→5788。丁酉→4337。丁未→3856。丁巳→1114。
【戊】戊辰→1503。戊寅→1844。戊子→3393。戊戌→0572。戊申→3288。戊午→1744。
【己】己巳→5207。己卯→0622。己丑→2045。己亥→5918。己酉→3077。己未→4183。
【庚】庚午→4081。庚辰→3837。庚寅→4051。庚子→4146。庚戌→2816。庚申→3043。
【辛】辛未→7536。辛巳→3750。辛卯→1719。辛丑→3264。辛亥→1392。辛酉→1417。
【壬】壬申→1364。壬午→1412。壬辰→1050。壬寅→0469。壬子→1616。壬戌→3865。
【癸】癸酉→2985。癸未→4337。癸巳→1880。癸卯→4148。癸丑→1655。癸亥→4662。

(2)同类求和
我们对天干同类者求和。
①甲=甲子+甲戌+甲申+甲午+甲辰+甲寅
=2969+2882+0695+1137+2700+3974=14357字符
②乙=乙丑+乙亥+乙酉+乙未+乙巳+乙卯
=2342+5193+1756+0971+2351+5824=18437字符
③丙=丙寅+丙子+丙戌+丙申+丙午+丙辰
=1580+0784+1289+0625+2933+1268=8479字符
④丁=丁卯+丁丑+丁亥+丁酉+丁未+丁巳
=2619+2711+5788+4337+3856+1114=20425字符
⑤戊=戊辰+戊寅+戊子+戊戌+戊申+戊午
=1503+1844+3393+0572+3288+1744=12344字符
⑥己=己巳+己卯+己丑+己亥+己酉+己未
=5207+0622+2045+5918+3077+4183=21052字符
⑦庚=庚午+庚辰+庚寅+庚子+庚戌+庚申
=4081+3837+4051+4146+2816+3043=21974字符
⑧辛=辛未+辛巳+辛卯+辛丑+辛亥+辛酉
=7536+3750+1719+3264+1392+1417=19078字符
⑨壬=壬申+壬午+壬辰+壬寅+壬子+壬戌
=1364+1412+1050+0469+1616+3865=9776字符
⑩癸=癸酉+癸未+癸巳+癸卯+癸丑+癸亥
=2985+4337+1880+4148+1655+4662=19667字符

我们计算《转法轮》全书六十个题目总字符。
总和=甲+乙+丙+丁+戊+己+庚+辛+壬+癸
=14357+18437+8479+20425+12344+21052+21974+19078+9776+19667
=165589字符

(3)黄金分割
为了规范一致,我们统一限定解出的Ω落入区间0.617<Ω<0.619中。对于每一步计算所得的小数,只记录小数点后前四位数字,从第五位开始的数字,一律用省略号表示。

①丁+己+庚+辛+癸=总和×Ω,第一层次黄金分割
验算:丁+己+庚+辛+癸=20425+21052+21974+19078+19667=102196字符,总和=165589字符,
解出Ω=102196÷165589=0.6171……

②甲+乙+丙+戊+壬=总和×Ω×Ω,第二层次黄金分割
验算:甲+乙+丙+戊+壬=14357+18437+8479+12344+9776=63393字符,总和=165589字符,
Ω×Ω=63393÷165589=0.3828……,
然后开平方,解出Ω=0.6187……

③甲+丁+己+庚+辛+壬+癸=总和×Ω×Ω×2,第二层次黄金分割
验算:甲+丁+己+庚+辛+壬+癸
=14357+20425+21052+21974+19078+9776+19667=126329字符,总和=165589字符,
Ω×Ω=126329÷2÷165589=0.3814……
然后开平方,解出Ω=0.6176……

④乙+丙+戊=总和×Ω×Ω×Ω,第三层次黄金分割
验算:乙+丙+戊=18437+8479+12344=39260字符,总和=165589字符,
Ω×Ω×Ω=39260÷165589=0.2370……,
然后开立方,解出Ω=0.6189……

⑤乙+丙+丁+戊+己+庚+辛+癸=总和×Ω+总和×Ω×Ω×Ω,第一、三层次黄金分割
验算:乙+丙+丁+戊+己+庚+辛+癸
=18437+8479+20425+12344+21052+21974+19078+19667
=141456字符,总和=165589字符,
Ω+Ω×Ω×Ω=141456÷165589=0.8542……
这是一个三次方程,解出Ω=0.6179……

⑥甲+壬=总和×Ω×Ω×Ω×Ω,第四层次黄金分割
验算:甲+壬=14357+9776=24133字符,总和=165589字符,
Ω×Ω×Ω×Ω=24133÷165589=0.1457……,
然后开四次方,解出Ω=0.6178……

(四)地支序列
(1)地支聚类
我们考虑对数据分类,依照地支相同的原则,各自归集。
【子】甲子→2969。丙子→0784。戊子→3393。庚子→4146。壬子→1616。
【丑】乙丑→2342。丁丑→2711。己丑→2045。辛丑→3264。癸丑→1655。
【寅】丙寅→1580。戊寅→1844。庚寅→4051。壬寅→0469。甲寅→3974。
【卯】丁卯→2619。己卯→0622。辛卯→1719。癸卯→4148。乙卯→5824。
【辰】戊辰→1503。庚辰→3837。壬辰→1050。甲辰→2700。丙辰→1268。
【巳】己巳→5207。辛巳→3750。癸巳→1880。乙巳→2351。丁巳→1114。
【午】庚午→4081。壬午→1412。甲午→1137。丙午→2933。戊午→1744。
【未】辛未→7536。癸未→4337。乙未→0971。丁未→3856。己未→4183。
【申】壬申→1364。甲申→0695。丙申→0625。戊申→3288。庚申→3043。
【酉】癸酉→2985。乙酉→1756。丁酉→4337。己酉→3077。辛酉→1417。
【戌】甲戌→2882。丙戌→1289。戊戌→0572。庚戌→2816。壬戌→3865。
【亥】乙亥→5193。丁亥→5788。己亥→5918。辛亥→1392。癸亥→4662。

(2)同类求和
我们对地支同类者求和。
①子=甲子+丙子+戊子+庚子+壬子
=2969+0784+3393+4146+1616=12908字符
②丑=乙丑+丁丑+己丑+辛丑+癸丑
=2342+2711+2045+3264+1655=12017字符
③寅=丙寅+戊寅+庚寅+壬寅+甲寅
=1580+1844+4051+0469+3974=11918字符
④卯=丁卯+己卯+辛卯+癸卯+乙卯
=2619+0622+1719+4148+5824=14932字符
⑤辰=戊辰+庚辰+壬辰+甲辰+丙辰
=1503+3837+1050+2700+1268=10358字符
⑥巳=己巳+辛巳+癸巳+乙巳+丁巳
=5207+3750+1880+2351+1114=14302字符
⑦午=庚午+壬午+甲午+丙午+戊午
=4081+1412+1137+2933+1744=11307字符
⑧未=辛未+癸未+乙未+丁未+己未
=7536+4337+0971+3856+4183=20883字符
⑨申=壬申+甲申+丙申+戊申+庚申
=1364+0695+0625+3288+3043=9015字符
⑩酉=癸酉+乙酉+丁酉+己酉+辛酉
=2985+1756+4337+3077+1417=13572字符
⑪戌=甲戌+丙戌+戊戌+庚戌+壬戌
=2882+1289+0572+2816+3865=11424字符
⑫亥=乙亥+丁亥+己亥+辛亥+癸亥
=5193+5788+5918+1392+4662=22953字符

我们计算《转法轮》全书六十个题目总字符。
总和=子+丑+寅+卯+辰+巳+午+未+申+酉+戌+亥
=12908+12017+11918+14932+10358+14302+11307+20883+9015+13572+11424+22953
=165589字符

(3)黄金分割
为了规范一致,我们统一限定解出的Ω落入区间0.617<Ω<0.619中。对于每一步计算所得的小数,只记录小数点后前四位数字,从第五位开始的数字,一律用省略号表示。

①子+丑+寅+卯+巳+午+酉+戌=总和×Ω,第一层次黄金分割
验算:子+丑+寅+卯+巳+午+酉+戌
=12908+12017+11918+14932+14302+11307+13572+11424=102380字符,总和=165589字符,
解出Ω=102380÷165589=0.6182……

②子+卯+辰+午+未+申+亥=总和×Ω,第一层次黄金分割
验算:子+卯+辰+午+未+申+亥
=12908+14932+10358+11307+20883+9015+22953=102356字符,总和=165589字符,
解出Ω=102356÷165589=0.6181……

③丑+寅+巳+酉+戌=总和×Ω×Ω,第二层次黄金分割
验算:丑+寅+巳+酉+戌=12017+11918+14302+13572+11424=63233字符,总和=165589字符,
Ω×Ω=63233÷165589=0.3818……
然后开平方,解出Ω=0.6179……

④辰+未+申+亥=总和×Ω×Ω,第二层次黄金分割
验算:辰+未+申+亥=10358+20883+9015+22953=63209字符,总和=165589字符,
Ω×Ω=63209÷165589=0.3817……
然后开平方,解出Ω=0.6178……

⑤丑+寅+辰+巳+未+申+酉+戌+亥=总和×Ω×Ω×2,第二层次黄金分割
验算:丑+寅+辰+巳+未+申+酉+戌+亥
=12017+11918+10358+14302+20883+9015+13572+11424+22953
=126442字符,总和=165589字符,
Ω×Ω=126442÷2÷165589=0.3817……
然后开平方,解出Ω=0.6178……

⑥子+卯+午=总和×Ω×Ω×Ω,第三层次黄金分割
验算:子+卯+午=12908+14932+11307=39147字符,总和=165589字符,
Ω×Ω×Ω=39147÷165589=0.2364……
然后开立方,解出Ω=0.6183……

⑦子+午=总和×Ω×Ω×Ω×Ω,第四层次黄金分割
验算:子+午=12908+11307=24215字符,总和=165589字符,
Ω×Ω×Ω×Ω=24215÷165589=0.1462……
然后开四次方,解出Ω=0.6183……

⑧卯=总和×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω,第五层次黄金分割
验算:卯=14932字符,总和=165589字符,
Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=14932÷165589=0.0901……
然后开五次方,解出Ω=0.6180……
这一组数据,精度极高。

我们看看精细的结果,小数点后写到第七位数字,得到Ω=0.6180410……,与黄金比率的真实值0.6180339……比较,误差小于十万分之一。

对比地支序列和天干序列,我们看到,地支序列的精度,普遍要高于天干序列。

(4)觉者下世
我们注意到一个现象,“地支卯”的算式,不可思议的精确。

165589×0.6180339×0.6180339×0.6180339×0.6180339×0.6180339=14931.1400……
与真实值14932字符比较,误差小于1个字符。这么高的精度,在过去的计算中未曾见到。

卯=丁卯+己卯+辛卯+癸卯+乙卯=2619+0622+1719+4148+5824=14932字符

很自然,这个奇特的算式,引起了我们的注意。
我们发现,“辛卯”恰好出现在五卯求和算式正中间的位置。
①《转法轮》全书六十个题目中,“法轮图形”这一题目,排列在第二十八位。
在甲子序列中,第二十八位正好是辛卯。
众所周知,依照历法甲子纪年,二十世纪中唯一的辛卯年是〖一九五一年〗。

②《转法轮》全书从第一讲到第九讲,“法轮图形”这一题目,排列在〖第五讲〗。
古人以为,数始于一,而极于九。五恰好是正中。

③《转法轮》全书所有题目中,“法轮图形”这一题目,是唯一出现卍字符的。非常有趣的是,我们看到这一题目正文中出现的卍字符,恰好是〖十三个〗。

我们意识到:①→②→③构成的数字序列,正好映照时间节点一九五一年五月十三日。举世皆知,世界法轮大法日,正是五月十三日。

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