【正见网2015年11月24日】
俗话说的好，三十年河东，三十年河西。
回顾民国以来的历史，我们可以看到这样的一条文化脉络。
【1】从西元1919年到西元1949年，承传两千多年的正统儒学被抛弃，中国知识阶层崇尚西方学术；《周易》渐渐沦落江湖，中医与之同为难兄难弟。
【2】从西元1949年到西元1979年，中共邪党窃取政权，大陆处于文化禁锢中，《周易》被视为“封建迷信”；学界无人问津，民间卜筮绝迹。
【3】从西元1979年到西元2009年，大陆改革开放之后，《周易》又回到了人们的视野中，但是学术断层；民间禁绝三十年的算卦算命又回来了，同时学界有“科学易”兴起。
【4】从西元2009年开始，伴随天象变化，传统文化复兴，大陆出现持续升温的“国学热”；社会各阶层人士参与读经典，《周易》从江湖回到了殿堂。
在“续一”和“续二”中，九数给大家介绍了当年“科学易”热潮中涌现的新思维。在“续三”中，我们发挥创造力，成功的将古老的《周易》“杂卦”篇与最现代的“科学易”对接，确认了《周易》卦序与黄金分割的密切关系。这三则短文，我们建立了一个通用的基本模式。从“续四”开始，九数只不过是在一次又一次的演练这个模式。让人惊讶的是，这个模式贯穿了三千年。
大陆有许多人热衷于《周易》卦序研究，或者尝试给出通行本《周易》卦序的构建程式，或者尝试构造新的六十四卦排列。
这篇短文中，九数给大家介绍一个“科学易”热潮中涌现出来的趣味卦象排列。意料之中的是，在《周易》卦序的作用下，我们又一次看到了黄金分割现象。
我们的续篇，渐入尾声。写完这一则“续十四”后，八行八列的卦序方阵，就结束计算了。后面的续篇，我们转向对圆环和矩阵的计算。
（一）《周易》卦序
我们记录通行本《周易》卦序，书分上下二篇。以“上经”与“下经”标记。
上经：乾卦第一，坤卦第二，屯卦第三，蒙卦第四，需卦第五，讼卦第六，师卦第七，比卦第八，小畜第九，履卦第十，泰卦第十一，否卦第十二，同人第十三，大有第十四，谦卦第十五，豫卦第十六，随卦第十七，蛊卦第十八，临卦第十九，观卦第二十，噬嗑第二十一，贲卦第二十二，剥卦第二十三，复卦第二十四，无妄第二十五，大畜第二十六，颐卦第二十七，大过第二十八，坎卦第二十九，离卦第三十。
下经：咸卦第三十一，恒卦第三十二，遯卦第三十三，大壮第三十四，晋卦第三十五，明夷第三十六，家人第三十七，睽卦第三十八，蹇卦第三十九，解卦第四十，损卦第四十一，益卦第四十二，夬卦第四十三，姤卦第四十四，萃卦第四十五，升卦第四十六，困卦第四十七，井卦第四十八，革卦第四十九，鼎卦第五十，震卦第五十一，艮卦第五十二，渐卦第五十三，归妹第五十四，丰卦第五十五，旅卦第五十六，巽卦第五十七，兑卦第五十八，涣卦第五十九，节卦第六十，中孚第六十一，小过第六十二，既济第六十三，未济第六十四。
（二）如意连环
《周易》包含六十四个卦象，每个卦象包含六个爻，总计有三百八十四爻。
在《周易》卦序研究中，人们思考了一个有趣的问题。
【问题】可否将《周易》六十四卦排列为一个圆环，使得相邻两个卦象恰好有五个爻相同；并且前一个卦象的上五爻排列，恰好与后一个卦象的下五爻排列相同？
显然，这是一个组合构造、图论方面的问题。我们这里记录这个问题的一个趣味解答。
（1）阴阳黑白
我们取三十二颗●珠子，三十二颗○珠子；用●珠子表示阴爻（- -）,用○珠子表示阳爻（—）；将这六十四颗珠子，按照如下方式，串成一条链子，然后将首尾对接。这样我们就得到了一条“如意连环”。
首—●—●—●—●—●—●—○—○—●—●—●—●—○—●—●—○—●—○—●—○—●—●—○—○—●—○—○—○—●—●—●—○—●—○—○—○—○—○—○—●—●—○—○—○—○—●—○—○—●—○—●—○—○—●—●—○—●—●—●—○—○—○—●—○—尾
（2）编排序号
为了表述方便，我们给每一颗珠子编上序号。
首—●01—●02—●03—●04—●05—●06—○07—○08—●09—●10—●11—●12—○13—●14—●15—○16—●17—○18—●19—○20—●21—●22—○23—○24—●25—○26—○27—○28—●29—●30—●31—○32—●33—○34—○35—○36—○37—○38—○39—●40—●41—○42—○43—○44—○45—●46—○47—○48—●49—○50—●51—○52—○53—●54—●55—○56—●57—●58—●59—○60—○61—○62—●63—○64—尾
（3）六十四卦
接下来，我们按照自然顺序，连续六颗珠子组成一个卦象。下面的列表，记录的是《周易》六十四卦象环布的结果。
初爻—二爻—三爻—四爻—五爻—上爻，卦名
●01—●02—●03—●04—●05—●06，坤卦；
●02—●03—●04—●05—●06—○07，剥卦；
●03—●04—●05—●06—○07—○08，观卦；
●04—●05—●06—○07—○08—●09，萃卦；
●05—●06—○07—○08—●09—●10，小过；
●06—○07—○08—●09—●10—●11，升卦；
○07—○08—●09—●10—●11—●12，临卦；
○08—●09—●10—●11—●12—○13，颐卦；
●09—●10—●11—●12—○13—●14，比卦；
●10—●11—●12—○13—●14—●15，豫卦；
●11—●12—○13—●14—●15—○16，艮卦；
●12—○13—●14—●15—○16—●17，坎卦；
○13—●14—●15—○16—●17—○18，噬嗑；
●14—●15—○16—●17—○18—●19，蹇卦；
●15—○16—●17—○18—●19—○20，未济；
○16—●17—○18—●19—○20—●21，既济；
●17—○18—●19—○20—●21—●22，解卦；
○18—●19—○20—●21—●22—○23，贲卦；
●19—○20—●21—●22—○23—○24，涣卦；
○20—●21—●22—○23—○24—●25，随卦；
●21—●22—○23—○24—●25—○26，旅卦；
●22—○23—○24—●25—○26—○27，巽卦；
○23—○24—●25—○26—○27—○28，履卦；
○24—●25—○26—○27—○28—●29，革卦；
●25—○26—○27—○28—●29—●30，恒卦；
○26—○27—○28—●29—●30—●31，泰卦；
○27—○28—●29—●30—●31—○32，损卦；
○28—●29—●30—●31—○32—●33，屯卦；
●29—●30—●31—○32—●33—○34，晋卦；
●30—●31—○32—●33—○34—○35，渐卦；
●31—○32—●33—○34—○35—○36，讼卦；
○32—●33—○34—○35—○36—○37，同人；
●33—○34—○35—○36—○37—○38，姤卦；
○34—○35—○36—○37—○38—○39，乾卦；
○35—○36—○37—○38—○39—●40，夬卦；
○36—○37—○38—○39—●40—●41，大壮；
○37—○38—○39—●40—●41—○42，大畜；
○38—○39—●40—●41—○42—○43，中孚；
○39—●40—●41—○42—○43—○44，无妄；
●40—●41—○42—○43—○44—○45，遯卦；
●41—○42—○43—○44—○45—●46，大过；
○42—○43—○44—○45—●46—○47，大有；
○43—○44—○45—●46—○47—○48，小畜；
○44—○45—●46—○47—○48—●49，兑卦；
○45—●46—○47—○48—●49—○50，离卦；
●46—○47—○48—●49—○50—●51，井卦；
○47—○48—●49—○50—●51—○52，睽卦；
○48—●49—○50—●51—○52—○53，家人；
●49—○50—●51—○52—○53—●54，困卦；
○50—●51—○52—○53—●54—●55，丰卦；
●51—○52—○53—●54—●55—○56，蛊卦；
○52—○53—●54—●55—○56—●57，节卦；
○53—●54—●55—○56—●57—●58，震卦；
●54—●55—○56—●57—●58—●59，谦卦；
●55—○56—●57—●58—●59—○60，蒙卦；
○56—●57—●58—●59—○60—○61，益卦；
●57—●58—●59—○60—○61—○62，否卦；
●58—●59—○60—○61—○62—●63，咸卦；
●59—○60—○61—○62—●63—○64，鼎卦；
○60—○61—○62—●63—○64—●01，需卦；
○61—○62—●63—○64—●01—●02，归妹；
○62—●63—○64—●01—●02—●03，明夷；
●63—○64—●01—●02—●03—●04，师卦；
○64—●01—●02—●03—●04—●05，复卦。
（三）卦象方阵
为了方便识别，我们从坤卦开始记录卦象，然后排列成方阵的形式。每行排列八个卦象，总计排八行。这样，我们就得到了一个八行八列的卦象方阵。
坤卦， 剥卦， 观卦， 萃卦， 小过， 升卦， 临卦， 颐卦；
比卦， 豫卦， 艮卦， 坎卦， 噬嗑， 蹇卦， 未济， 既济；
解卦， 贲卦， 涣卦， 随卦， 旅卦， 巽卦， 履卦， 革卦；
恒卦， 泰卦， 损卦， 屯卦， 晋卦， 渐卦， 讼卦， 同人；
姤卦， 乾卦， 夬卦， 大壮， 大畜， 中孚， 无妄， 遯卦；
大过， 大有， 小畜， 兑卦， 离卦， 井卦， 睽卦， 家人；
困卦， 丰卦， 蛊卦， 节卦， 震卦， 谦卦， 蒙卦， 益卦；
否卦， 咸卦， 鼎卦， 需卦， 归妹， 明夷， 师卦， 复卦。
（四）序数方阵
有了卦象方阵，我们将《周易》卦序数字抄写在卦名旁边，得到一个八行八列的序数方阵。
坤卦02， 剥卦23， 观卦20， 萃卦45， 小过62， 升卦46， 临卦19， 颐卦27；
比卦08， 豫卦16， 艮卦52， 坎卦29， 噬嗑21， 蹇卦39， 未济64， 既济63；
解卦40， 贲卦22， 涣卦59， 随卦17， 旅卦56， 巽卦57， 履卦10， 革卦49；
恒卦32， 泰卦11， 损卦41， 屯卦03， 晋卦35， 渐卦53， 讼卦06， 同人13；
姤卦44， 乾卦01， 夬卦43， 大壮34， 大畜26， 中孚61， 无妄25， 遯卦33；
大过28， 大有14， 小畜09， 兑卦58， 离卦30， 井卦48， 睽卦38， 家人37；
困卦47， 丰卦55， 蛊卦18， 节卦60， 震卦51， 谦卦15， 蒙卦04， 益卦42；
否卦12， 咸卦31， 鼎卦50， 需卦05， 归妹54， 明夷36， 师卦07， 复卦24。
（五）行列求和
接下来，我们对序数方阵作一点计算。
（1）横向计算
第一行，和为02+23+20+45+62+46+19+27=244。
第二行，和为08+16+52+29+21+39+64+63=292。
第三行，和为40+22+59+17+56+57+10+49=310。
第四行，和为32+11+41+03+35+53+06+13=194。
第五行，和为44+01+43+34+26+61+25+33=267。
第六行，和为28+14+09+58+30+48+38+37=262。
第七行，和为47+55+18+60+51+15+04+42=292。
第八行，和为12+31+50+05+54+36+07+24=219。
总和为244+292+310+194+267+262+292+219=2080。
（2）纵向计算
第一列，和为02+08+40+32+44+28+47+12=213。
第二列，和为23+16+22+11+01+14+55+31=173。
第三列，和为20+52+59+41+43+09+18+50=292。
第四列，和为45+29+17+03+34+58+60+05=251。
第五列，和为62+21+56+35+26+30+51+54=335。
第六列，和为46+39+57+53+61+48+15+36=355。
第七列，和为19+64+10+06+25+38+04+07=173。
第八列，和为27+63+49+13+33+37+42+24=288。
总和为213+173+292+251+335+355+173+288=2080。
（六）黄金分割
我们用Ω表示黄金比率，先建立部分与总体之间的关系式，然后解出Ω的值。控制范围为0.617<Ω<0.619。如此，误差一般在千分之一以内。
（1）行的结构
①第一行+第五行+第六行+第七行+第八行=总和×Ω，第一层次黄金分割
验算：第一行+第五行+第六行+第七行+第八行= 244+267+262+292+219=1284，总和=2080，
解出Ω=1284÷2080=0.6173……
②第二行+第三行+第四行=总和×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：第二行+第三行+第四行= 292+310+194=796，总和=2080，
Ω×Ω= 796÷2080=0.3826……
然后开平方，解出Ω= 0.6186……
（2）列的结构
①第一列+第二列+第三列+第四列+第六列=总和×Ω，第一层次黄金分割
验算：第一列+第二列+第三列+第四列+第六列= 213+173+292+251+355=1284，总和=2080，
解出Ω=1284÷2080=0.6173……
②第五列+第七列+第八列=总和×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：第五列+第七列+第八列=335+173+288=796，总和=2080，
Ω×Ω= 796÷2080=0.3826……
然后开平方，解出Ω= 0.6186……
总体而言，行与列，包含有如下相同的分割模式。
总和=总和×Ω+总和×Ω×Ω
依照“续三”中的术语，这是一个标准黄金方阵。
